众所周知,计算机单机技术发展的有限性和科学工程计算需求的无限性之间的矛盾决定了计算机发展必然走上多机并行的道路.这就导致了并行计算将成为未来主流计算模式,并行处理技术的发展将成为未来国防建设、国家科技发展的主要推动力量.相应地,这种对工程计算与日俱增的需求也是促使并行处理技术在近二十年来得到蓬勃发展的主要源动力.尽管并行处理技术在近年来得到长足发展,但它仍不完善,存在诸多尚未解决的问题.小波近似作为偏微分方程组的潜在的有效的数值方法已经引起很大的重视.由于它在时频和空间域优越的局部性质,在方程的解随时间和空间变化剧烈,甚至产生奇异性的问题中,小波成为自适应多分辨格式的一个很好的选择.由于我们构造的是一维小波,而交替方向隐式法(ADI)方法恰好可以把一个高维问题化为多个一维问题,并且每一时间步只需要解多个三对角方程.这样,把自适应样条小波方法(SW)和交替方向隐式法(ADI)结合起来生成一种高效的自适应SW-ADI方法,用它来求解二维反应扩散方程,但是用其来解一些大规模问题时,运算量大、时间长,因此迫切需要用并行机来实现该算法的并行化.本文使用了MPI、OpenMP两种并行编程模式,对串行程序进行了直接并行化,提出了解反应扩散方程的自适应SW-ADI的并行算法.并在上海大学的高性能计算机自强2000上分别用MPI和openMP实现了对方程的求解.数值试验和结果分析表明,这两种新方法都缩短了运算时间,提高了运算性能;两种方法各有优缺点,但对串行程序的直接并行化来说,用OpenMP相对来说更容易,只是它对硬件有要求,而MPI的编程较难以实现.