空气污染一直是社会关注的焦点,而随着经济的发展,空气污染日益严重。近年来,PM2.5作为重要的空气污染物,更加引起人们的关注。如何对其准确地分析和有效地预测成为了当前研究的热点。但气象环境数据的复杂性和非线性使得对其的研究较为困难,因此,本文引入分形理论,并基于分形理论研究了杭州市各个季节PM2.5的变化趋势及影响因素。在研究PM2.5的分形特征时,基于传统的多重分形,本文引入非对称MF-DMA方法。通过该方法,能进一步捕捉PM2.5时间序列在不同趋势上的多重分形特征。另外,在探索PM2.5时间序列非对称多重分形的成因时,已有的数据随机重排方法仅能够得到多重分形的成因,因此,本文创新地引入Box-Cox变换,结合随机重排方法,得到了非对称多重分形的成因。在研究杭州市PM2.5与其他空气污染物之间的交叉相关性时,本文引入了非对称MF-DCCA方法,相比于传统的MF-DCCA方法,该方法能够很好地描述时间序列在不同趋势上的交叉相关性的分形特征。另外,本文采用移动平均去趋势改进原来的多项式拟合去趋势,有效地消除了多项式拟合时,由于分割点不连续所带来的伪波动误差,增加了计算精确性。在相关性的基础上,本文进一步探索了杭州市PM2.5与其他空气污染物相互影响的因果关系,引入了基于波动传导的MF-DCCA方法。该方法能够检测两个时间序列在不同滞后阶数上的交叉相关性,通过分析其交叉相关性的变化,可以得到两者之间波动传导方向以及传导时间。通过对杭州市PM2.5及其他空气污染物的非对称多重分形分析,得到了 PM2.5在不同趋势上的更精细的分形特征,找到了 PM2.5与其他污染物之间的相互影响的一般规律,为治理PM2.5提供一定的理论指导。