风险无处不在,在我们的生活中,常常会发生一些不确定性事件,给我们带来各方面的损失.为了能够衡量这些风险,常用VaR,TVaR,ES等一般的风险度量方法来度量风险的大小.这些度量方法是与风险的分布息息相关,而椭圆分布和对数椭圆分布是生活中常见的分布,因此本文基于这两类分布展开研究.随机序在很多概率统计问题中是一个重要的工具.在风险决策中的意义也尤为重要.本文在第二章的第一部分介绍椭圆分布与对数椭圆分布的定义以及性质,第二部分介绍同单调的定义.并介绍服从多元的椭圆分布或多元对数椭圆分布的风险满足同单调的充分必要条件.在第三章介绍了风险度量的定义以及风险度量能够满足的几条性质,并给出风险的分布满足椭圆分布,对数椭圆分布时,各种风险度量的具体形式.第四章主要介绍了随机序,凸序,线性凸序等随机序的定义.探讨服从椭圆分布和对数椭圆分布的两个随机变量,当他们满足特殊的随机序时,他们的均值和方差的关系.再进一步探讨满足多元的椭圆分布和多元对数椭圆分布的两个随机向量间随机序和均值向量与协方差阵的关系.