AdS/CFT对应自其提出以来一直是理论物理界的一个热点问题。通过研究AdS空间的引力场,物理学家们对很多CFT场中的现象给予了很好的解释[1][2][3]。近些年来在引力场的拉氏量中添加高阶曲率项成为这一研究领域的一个新的方向[4][5][6]。目前在这一方向研究比较成熟的是在引力场的拉氏量中添加GB修正项。去年加拿大的Myers等人构建了一种被称为类拓扑引力的引力理论。这种引力理论的拉氏量中不仅包含了希尔伯特-爱因斯坦项和GB修正项,还包括了一个三阶曲率修正项。与Lovelock三阶引力理论只能在7维以上的空间提供相对于GB修正的非平庸修正不同,这种修正在5维时便能提供相对于GB修正的非平庸修正。　　 本文首先简要的介绍了AdS/CFT对应的相关背景知识。其次回顾了类拓扑引力的构建过程及它的静态黑洞解。在此基础上本文通过变分的方法求解了带电的类拓扑引力的黑涧解。在平面情况下正像爱因斯坦引力论一样,由于电荷的引入,黑洞出现了多个视界面。本文重点讨论了这种情况下黑洞的视界面的位置、温度、熵等常见的特性,并给出了这种黑洞成为极端黑洞的条件。在非平面情况黑洞的熵与表面积的关系与爱因斯坦引力有明显的不同,本文针对这一情况给出了一些数值上的讨论。最后本文通过一阶微扰的方法引入了度规非对角元项,用这种非对角元修正来体现黑洞的慢转动情况。在此基础上探讨了类拓扑引力框架下的慢转动渐进AdS黑洞的解。通过数值计算验证了在渐进AdS背景下这种5维慢转动黑洞的存在。并探讨了这种黑洞的视界面的位置、角动量、熵与线性参数τ之间的关系。通过讨论发现在慢转动情况下,这些物理量并因引入慢转动修正而改变。此外本文还计算了这种慢转动效应对带电黑洞的电磁场的影响,通过计算发现这种慢转动下黑洞的磁旋比与一般Kerr—Newman黑洞的磁旋比是一样的。