【摘 要】
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模李超代数的研究主要分三个方面,它们分别是分类,结构和表示.模李超代数的表示是研究模李超代数的一个重要方面.本文围绕模李超代数的表示做了些简单的工作.设F是特征p>2的
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模李超代数的研究主要分三个方面,它们分别是分类,结构和表示.模李超代数的表示是研究模李超代数的一个重要方面.本文围绕模李超代数的表示做了些简单的工作.设F是特征p>2的代数闭域,Z2={0,1}表示整数模2的剩余类环.U(m)是具有生成元集{x(a)｜α∈N0m}的F上的除幂代数,A(n)表示具有n个不定元的外代数.令Λ(m,n)=U(m)(?)A(n),则U(m)平凡的Z2-阶化与A(n)自然的Z2-阶化诱导了A(m,n)的一个Z2-阶化,从而A(m,n)是一个结合超代数.本文从除幂代数U(m)和外代数Λ(n)及它们的导子出发,主要研究了两个具体Cartan型模李超代数w(1,2,1)和w(2,1,1)的一些性质.本文的具体内容安排如下第一章绪论：介绍研究背景,发展概况及基本概念.第二章相关知识简介：模李超代数W(m,n,t)的构造及主要性质.第三章主要结果：w(1,2,1)的W[0]-模结构.第四章主要结果：w(2,1,1)的W[0]-模结构.第五章结论与进一步研究.
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