水母推进问题和鲨鱼皮沟槽减阻问题是仿生流体力学中两个较为热门的问题。本文创新性地应用虚拟区域法对这两个问题进行了数值模拟，探究推进、减阻的性能和机理。　　针对二维水母的推进问题，研究了各个无量纲控制参数与水母推进速度之间的关系，结果表明:水母游速与拍动雷诺数呈分段幂函数关系，并采用理论模型解释了幂次的合理性;水母游速随着剪切模量的增大近似线性减小，在剪切模量超过临界值后变为负值;水母游速随拍动力增大而先减小后增大，拐点位置与拍动力持续时间成负相关。分析了水母推进机理，揭示了起始涡环和停滞涡环各自对于水母推进的作用，以及缘膜闭合对于压力分布的优化作用，并对水母的倒退运动进行了合理解释。　　针对仿鲨鱼皮沟槽减阻问题，模拟了锯齿形沟槽的流动状态，计算得到的减阻率与文献结果大致吻合。分析了沟槽减阻的机理:适当尺寸的沟槽结构可以防止大尺度流向涡进入沟槽，导致沟槽区域流速较小，壁面剪切应力较小;抑制流向涡和低速条带的展向迁移，可以减少相干结构的发生;沟槽抑制发卡涡的猝发和生成，可以减少扫掠对阻力的不利影响。另外，我们也模拟了更接近于实际应用的带平台沟槽的减阻情况，发现其减阻性能与锯齿形沟槽相差不大。　　本文研究成果增进了对仿生水母推进和鲨鱼皮沟槽减阻机理的认识，具有一定的科学意义和实用价值。