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近十多年来，数值重整化群方法在研究强关联系统方面取得了重大的突破。本文首先系统性地回顾了数值重正化群方法，包括密度矩阵重正化群和基于张量网络的算法等，并介绍了我们在发展用于研究量子关联多体系统的张量网络方法上取得的新进展，以及利用这些张量网络算法在模拟二维量子自旋体系上取得的结果。本文的主要结果包括如下几个方面： (1)提出了网络收缩子动力学理论。该理论引入了多重线性代数中的单秩分解，将无穷大张量网络的收缩转换成了计算机可以高效处理的张量网络团簇收缩。通过选取不同的元胞张量及环境网络，成功地将简单更新、团簇更新和完整更新统一到该理论体系中来。同时，通过选取不同的元胞张量重整化方式，给出了网络收缩子动力学理论与无限时间演化块消减算法、角转移矩阵重正化群算法之间的数学联系。此外还指出，网络收缩子动力学理论给出的完整更新误差由三个参量控制，并将其应用到收缩二维Ising模型对应的张量网络，具有极高的精度。 (2)提出了二维有限温热力学态的张量乘积密度算符及其超正交形式，以及虚时间扫描算法。张量乘积密度算符的超正交形式给出的优化算法类比于张量乘积态的简单更新算法，可以极为高效地计算二维系统的有限温性质。同时，其它张量网络算法可以用于张量乘积密度算符，实现团簇更新或完整更新。发现即使在计算虚时演化时使用完整更新算法，也仅仅获得了实空间意义上的最优化，不能解决虚时演化过程中产生的误差累计。我们提出虚时间扫描算法，通过引入虚时间方向的扫描过程，实现了（虚）时间-空间意义上的最优化更新。 (3)借助张量乘积态和张量乘积密度算符表示，利用简单更新算法和网络收缩子动力学理论，研究了几类二维自旋1/2反铁磁海森堡模型，计算了其基态和热力学性质，并与密度矩阵重正化群和量子蒙特卡洛算法的结果进行了比较。研究表明，基于张量网络的算法可以可靠地研究二维强关联自旋系统，包括热力学相变，以及几何阻挫下的基态磁无序相的性质等。 (4)提出了张量网络的边界态理论，可用来高效地研究二维无穷大格点模型的简并和临界性质。较之于一维体系，二维系统由于其维度原因，很难获得其标度行为及有关性质，如中心荷等。通过二维模型的张量网络表示，提出了其有效的一维边界模型，并发现，该一维模型的零温热力学态和基态分别给出了原二维模型的简并性质与临界性质，避免了高维度带来的困难。该理论可直接用于研究二维量子模型基态的性质，如研究正处于激烈讨论中的kagomé反铁磁体基态是否为临界自旋液体等。