时滞现象广泛存在于自然界的各类系统中,如航空航天系统、化工过程系统、网络化控制系统等,时滞的存在可能会导致系统性能指标变差甚至不稳定,因此时滞系统的相关控制问题研究得到了广泛的关注。然而在许多实际系统中,出于对测量的经济性、困难性和实际性的考量下,很难得到系统的全部状态信息,因此需要设计观测器进行状态重构。本文提出了一种函数观测器的参数化设计方法,并根据广义Sylvester方程的解,建立了函数观测器的一般参数化形式。利用参数化方法,观测器动态误差系统可以转化为一个具有期望特征结构的线性定常系统。同时,基于参数化方法提供的自由参数,可以控制观测器误差系统的收敛速度。另外,还研究了时滞系统函数区间观测器的参数化设计方法,填补了相关研究的空白。本文的主要具体工作如下:1.针对一类具有时滞的线性定常系统,研究了函数观测器的设计问题,提出了参数化设计方法。将观测器的设计问题转化成一类Sylvester矩阵方程的求解问题,充分利用参数化方法中的自由度,有效地解决了观测器系数矩阵存在的约束问题,设计的观测器不含有时滞项且具有较低的阶数,有效地降低观测器设计的复杂性。2.针对一类具有定常时滞的线性时变系统,研究了函数观测器的设计问题,提出了参数化设计方法。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用线性矩阵不等式有效地保证了观测器动态误差系统的稳定性。同时将函数观测器的设计问题转化成一类带有约束的微分方程组的求解问题,避免了复杂的Lyapunov变换,并且可以控制观测器误差系统的收敛速度。适用于大多数具有时滞的线性时变系统。3.针对一类具有输入和输出扰动的线性时滞系统,研究了函数区间观测器的设计问题,提出了参数化设计方法。通过构建新颖的函数区间观测器的形式,利用Sylvester矩阵方程的参数化解,实现了其区间函数观测器的参数化设计,并提供了详尽的设计步骤。本文首次提出和考虑了函数区间观测器的存在条件及设计方法。所设计的观测器具有更为通用的结构,适用于含有多个时滞的系统,实现了对具有扰动的时滞系统的区间估计。4.针对一类具有扰动和时滞的线性时变系统,研究了函数区间观测器的设计问题,提出了参数化设计方法。通过构建新颖的函数区间观测器的形式,利用时变Sylvester矩阵方程的参数化解,得到了观测器的一般完全参数化形式。针对该系统,本文中首次提出其函数区间观测器的新颖的形式及设计方法。实现了对同时具有扰动和时滞的线性时变系统的区间估计。提供了区间设计的新思路,补充了时滞系统函数观测器参数化设计方法及理论的空白。