马氏序列的测度变换技巧

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本文考虑马氏序列{Xn,n=1...},自然流为{Fn},其生成元为一步转移核P,相应马氏半群为Pf(x)=∫Ef(y)P(x,dy),P「n表不将P限制在Fn上,令P定义在(Ω,F)上,使得dP|n/dP|n=mhn,其中,Mhn=h(Xn)/h(X0)(n-1)π(k=0)h(Xk)/Ph(Xk)本文证明了对有界或可积的严格止的可测函数h,Mhh是一均值为一的正鞅,并且序列{Xn}在概率空间(ΩFP)上仍是马氏的,相应的一步转移核为p(x,dy)=h(y)/Ph(x)P(x,dy). 本文共分四章第一章为绪论;第二章是本文的主体,给出了一般马氏序列的测度变换技巧;第三章特此程式化技巧应用于带贷款利率的复合二项模型,得到了绝对破产概率的一般表达式;第四章是对本文工作的总结.
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