论文部分内容阅读
由于存在潜在的应用,混沌系统的同步和参数辨识十多年来一直成为人们关注的问题;提出了许多混沌同步和参数辨识方法,但对双向耦合系统的广义同步仍缺乏研究。本文提出了新的参数辨识方法和提出利用符号动力学中的条件熵研究双向耦合系统的广义同步,取得了较好的效果。全文内容由下列四部分组成: (1) 综述了混沌理论的发展历史,归纳和总结了混沌系统的基本特征,着重介绍了混沌系统Lyapunov 指数的计算方法。(2) 介绍了几种混沌同步定义和十余年来国内外几种具有代表性的混沌同步方法,介绍混沌同步在参数辨识中的应用,指出了混沌同步研究中仍需要解决的问题。(3) 在超混沌系统参数辨识方面普遍存在着所需要信息量过多或者在有限的信息下参数辨识精确度差、控制器有点复杂等缺点,本文从理论上证明,只要系统满足一定条件,采用如下控制器: ε_ i =-γ_ie_i~2, q_mj =-δ_mje_mf_mj(y), q_kj =-λδ_kje_kf_kj(y) 式中ε是耦合强度,e是差函数,q 是系统参数,可以精确辨识出的系统的参数,并用于四维L.C 振子系统和四维Rossler超混沌系统的参数辨识,数值模拟结果表明:在仅知道两个时间序列的条件下,可以精确辨识四维超混沌系统的所有参数,且具有较强的抗干扰性。(4)采用符号动力学中条件熵研究了Rossler-Lorenz 与Rossler-Rossler 混沌系统双向耦合的广义同步,首先给出了两个系统达到广义同步的条件熵判据:即采用粗粒化的方法,将时间序列转化为相应的符号序列,导出条件熵判据,并证明随着时间参数的改变,当两系统达到广义同步时,条件熵存在突出的最小值。然后分别计算Rossler-Lorenz 与Rossler-Rossler混沌系统双向耦合的条件熵。数值模拟结果表明:随着耦合强度的增大两系统出现广义同步时,条件熵随着时间参数变化出现突出的最小值,转变点与系统的第二大Lyapunov 指数从正变为零准确对应。