球面网壳因其建筑外型美观、结构受力合理、经济效果好而得到较为广泛的推广与应用。矩形建筑平面在实际工程中最为常见,随着人们对建筑功能需求的不断提高,建筑结构的形式也日趋复杂多样,传统的圆形底面球面网壳已经不能满足建筑多样性的要求。因此,对矩形平面单层球面网壳的静力与稳定性能进行研究显得十分必要。对于常见的圆形底面单层球面网壳,其静力与稳定性能的研究已经比较成熟,但是对于底面为矩形的单层球面网壳的研究还甚少。本文以矩形平面球面网壳为研究对象,运用通用有限元分析软件ANSYS,系统地研究了此类网壳结构的静力与稳定性能。本文主要完成了以下几方面的工作:本文首先比较分析了其常见三种网格形式的静力与稳定性能,选出矩形平面单层球面网壳较为合理的一种网格形式,然后对其进行深入系统地研究。从大规模的参数分析入手,较为系统地研究了矩形平面单层球面网壳的静力稳定性能,包括杆件截面、初始几何缺陷、荷载不对称分布、边界约束、立体桁架刚度等对网壳极限承载能力的影响,在此基础上对大量计算结果进行回归分析处理,得到矩形平面单层球面网壳极限承载能力的拟合公式。接着,本文研究了半刚性节点矩形平面单层三向球面网壳结构的稳定性能,包括节点几何参数、初始缺陷、荷载不对称分布等因素对半刚性节点网壳结构极限荷载的影响。最后,在几何非线性基础上进一步详细研究了材料非线性以及杆件失稳对矩形平面单层三向球面网壳结构静力稳定性能的影响,并且提出了提高该网壳极限承载力的具体有效措施。本文的研究可为该结构形式的工程应用推广提供理论指导及参考依据。