博弈论主要研究具有竞争性或斗争性的数学理论方法，有着广泛的实际应用价值。现代博弈论的研究包括合作博弈和非合作博弈理论，其研究的主要内容是非合作博弈理论,而非合作博弈理论的核心问题是Nash均衡问题。近年来，对于Nash均衡问题的理论和算法研究有很多，但是对于其解的对偶理论或由算法产生的可行解序列的有限收敛问题却很少有人研究。　　本文受数学规划问题中的解集弱强极小概念的启发，在Nash均衡问题中，定义了解集弱强的概念，分别针对无约束问题和带约束的问题，讨论解集弱强的一些性质，并且得到解集弱强的必要与充分条件；在Nash均衡问题中解集满足弱强性的条件下，得到了可行解序列收敛的充分必要条件。　　本文的主要结构：第一章介绍了Nash均衡问题的背景、目前的研究现状以及本文的主要研究内容。第二章介绍了 Nash均衡问题中的基本知识和基本定义，以及数学规划中解集弱强极小的定义和变分不等式问题中解集弱强的定义。第三章在 Nash均衡问题中给出了解集弱强的定义，并分别对无约束问题和带约束问题进行了相关研究。在无约束问题中，研究了解集的弱强性与目标函数在解集上的方向导数的关系；在带约束问题中，假设目标函数是正则可微的条件下，研究解集弱强的一些性质，并得到解集是弱强的必要和充分条件。第四章，在解集是弱强的条件下，研究了可行解序列收敛的条件。