功能梯度材料(Functionally graded materials,简写FGMs)是一种材料性能在空间连续变化的非均匀复合材料,由于其独特的梯度变化特点,FGM在各个领域应用越来越广泛。在这些领域中,有大量的结构因为损伤的积累而丧失可使用性,甚至导致灾难性的工程事故,造成大量的人员伤亡和国家的财产损失,对FGM结构损伤识别方法进行研究显得十分重要。基于Euler-Bernoulli梁理论的有限单元法,利用有限元软件ABAQUS计算平台求解材料属性在截面厚度方向连续变化的功能梯度材料梁结构的振动问题,并对损伤前后的振动频率和振型位移进行研究。利用数值方法计算应变能法损伤识别的单元损伤指标,其中,二阶导数采用中心差分法求解,积分采用SIMPSON法求解。然后,通过单元损伤指标判断结构是否损伤,以及损伤结构的损伤位置。通过对一系列模拟实验的统计定义了标准损伤指标,标准损伤指标为负值的单元没有损伤,而标准损伤指标为正值的单元可能存在损伤。问题的关键是如何判断标准损伤指标为正值的单元是否损伤,于是便提出了阀值的概念。如果标准损伤指标的值高于所选择的阀值,则单元识别为损伤,否则单元识别为没有损伤。考虑到振型位移测量误差对损伤识别的影响,对误差影响下的损伤识别概率和误报概率进行了统计。