在通信系统中,序列起着非常重要的作用。一方面,具有低相关性的序列可以应用于码分多址（Code Division Multiple Access,CDMA）通信系统,便于接收端准确地识别出不同的用户;另一方面,随着第五代无线通信（5G）时代的来临,尤其是物联网的高速发展,系统对连接数的要求非常之高,这也对序列集合的容量提出了非常高的要求。基于这两个方面,本论文针对具有良好相关性的序列以及大容量的序列集合做了深入的研究。第一,主要针对多相位序列,系统地总结了一种基于相互无偏基（Mutually Unbiased Bases,MUB）的序列的性质以及其在序列不同维度的情况下不同的构造方法。第二,进一步地拓展了 MUB的构造,提出了两种类型的构造近似MUB的方法。一方面,由于MUB序列的构造需要借助于有限域中的多项式,本论文通过改变多项式的结构来构造近似MUB,从而极大地提高了序列集合的容量;另一方面,由于构造MUB的前提必须是序列的维度为素数或素数幂,本论文提出了序列的升维和降维方法,从而使得在任意维度下都能构造出性能近似于MUB序列的近似MUB序列。第三,将MUB序列应用于通信系统中的频谱感知领域。频谱感知是认知无线电中最重要的技术之一,本文基于MUB和拟合优度检验,提出了新的频谱感知方法。利用MUB的弱相关性,对接收的样本信号做数据处理,以扩大样本的规模。蒙特卡洛模拟仿真结果表明,在接收样本数量有限的情况下,本文提出的方法要优于常规的拟合优度检验方法。