随着世界经济的发展,能源短缺与环境污染问题日益突出,对新能源进行开发与利用成为了实现国家“低碳繁荣”的重要议题。海上风能作为一种稳定高效、绿色环保的清洁能源,对改善能源结构、降低碳排放方面具有重大战略意义。在海上风电结构中,大直径单桩基础由于其工序简单、经济性好、土层适应性强的优点,在海上风机众多基础型式中备受青睐。对于大直径单桩型海上风机而言,为了避免在运行过程中风机支撑结构一阶横向自振频率与风、浪、地震等外在作用频率、涡轮机转动频率以及叶轮扫轮频率重叠而发生共振现象,如何准确求解风机系统基频成为了海上风电支撑结构设计的关键问题之一。另外,海上风电场地形环境复杂,土体力学参数难以获取等外在因素与风机塔筒变截面特性模拟失真等内在因素,也一定程度上增加了风机系统基频的求解难度。针对上述问题,论文的研究工作主要包括以下四个方面:（1）阐述微分变换法的基本理论,包括微分变换法的定义、基本变换法则以及常用的边界条件,并将微分变换法应用于复合等截面筒型结构中,通过算例初步验证微分变换法在复合结构中的适用性。（2）推导变截面塔筒结构Timoshenko梁的自由振动方程,采用与地基弹簧系统连接的方式模拟桩、土相互作用,建立近海风机自振频率计算模型,求得系统基频的半解析解,并重点考察塔筒参数及土体参数对风机系统基频的影响。分析发现,风机基频受顶部集中质量、塔筒直径、塔筒高度以及土体剪切模量影响较大,而受塔筒壁厚影响较小,且较大的桩径拥有较好的抗频率偏移能力。（3）基于砂土地基中土体模量随深度变化的特点,选取地基模量随深度线性增加的地基反力图式,采用Winkler地基梁考虑桩、土相互作用,建立变截面塔筒—等截面连接段—大直径单桩海上风机支撑结构计算模型,求取砂土地基上大直径单桩海上风机一阶横向自振频率,并对土体参数与复合结构截面等参数进行系统基频影响分析。研究结果表明,砂土密实程度对风机基频有较大影响,顶部集中质量对深海风机的影响与近海风机相近,风机基频对塔筒高度敏感性强,而对塔筒底部直径及壁厚敏感性相对较弱,更大直径单桩所能达到的基频上限更高,对应的临界桩长更长。（4）考虑地基土成层特点,利用分段等效的方式模拟风机塔筒变截面特性与地基成层土力学特性,针对黏土地基中土体模量较为恒定的特点,对各层土土体模量进行合理预估,推导成层黏土地基中大直径海上风机横向自由振动方程,求得成层地基中风机的一阶横向自振频率,并对风机设计与运营中可能造成系统基频偏移的情况进行参数分析。参数分析表明,变截面特性与桩土相互作用对风机基频的准确计算影响重大,风机基频在土体模量40MPa后敏感性呈现大幅下降,塔筒高度对基频影响较大,而连接段的影响较弱,在双层地基中,顶部较硬土层对基频起主要控制作用,且大直径柔性长桩具有较好的抗频率偏移能力。