本文我们主要研究了两方面的内容。一方面我们考虑黎曼曲面上的奇性常曲率共形度量,对一般黎曼面上的双曲度量和紧黎曼面上的可约度量、准可约度量进行了研究。另一方面我们用几何流的方法研究了近厄米特流形上的近复结构。在奇性双曲度量上,我们从复分析的角度统一定义了锥奇点和尖奇点。利用这个对奇点的定义,我们研究了一般的黎曼曲面上具有离散奇点的双曲度量。我们用展开映射刻画了一般黎曼曲面上预先指定奇点位置和奇点角度（包括锥奇点和尖奇点）的奇性双曲度量存在的充要条件。在球面度量的研究中,基于陈卿等人在可约度量方面的工作,我们提出在紧黎曼面上预先指定留数和零点重数的一类亚纯一形式的存在性问题。受启发于Strebel微分的研究,我们利用轨线分解技术对一形式生成的平行曲面进行刻画,证明了球面上预先指定留数和零点重数的酉一形式存在当且仅当留数和零点重数满足一个度数-权重条件。在高亏格情况下,我们证明了总是存在一个紧黎曼面和其上的酉一形式使得其留数和零点重数是任意指定的。同时我们还对Strebel一形式的模空间维数进行了研究。对于准可约度量,我们证明了它对应于一个至多只有二阶极点的亚纯二次微分,它在紧黎曼面上的周期全为纯虚数或0。在近复几何方面,受启发于C.Wood提出的调和近复结构和Eells-Sampson提出的调和映射流,本文我们定义了一种调和近复结构热流。调和近复结构热流可以看成张量版本的调和映射流,它有一部分与调和映射流相平行的结果。我们证明了如果初值Jo的能量足够小（依赖于|▽Jo|）,那么调和近复结构热流的解长时间存在,并且有子列收敛到Kahler结构。我们还证明了如果初值Jo所在的同伦类中没有Kahler结构,那么当Jo的能量足够小时,调和近复结构热流有短时间爆破的奇点。一个关键的技术是证明调和近复结构热流版本的单调性公式。这两个结果分别平行于Struwe和Chen-Ding关于调和映射流的工作。在最后,我们还在四维平坦环面上给出一个初值能量足够小使得调和近复结构热流在短时间内爆破的例子。