在当今信息数字化的时代,数字签名是必不可少的关键技术之一。实际应用中的数字签名往往需要满足某些特殊的性质,从而使相应研究具有非常重要的理论意义和实用价值。随着量子计算机概念的提出和研究的不断进展,传统的密码体制将很快会置于量子环境下而不再安全。目前格密码作为抵抗量子计算攻击密码体制的代表之一,具有更高的安全性和更高的计算效率。但目前基于格的特殊签名方案相对仍然较少,且存在诸如密钥尺寸较大、通信效率低等问题,这在很大程度上制约了格上特殊签名的理论发展和应用推广。鉴于这样一些必要性,本文选题研究了基于格理论的几种特殊签名,包括代理签名、无证书签名和无证书的代理重签名,与已有一些方案相比,它们在安全性或者效率方面有所提升,主要工作如下:1.设计了一个代理签名方案。采用理想格(Ideal Lattice)的特殊结构、G陷门生成算法、原像取样算法、陷门委托算法,构造了一个具有授权证书的代理签名方案。基于理想格上的最小整数解问题(SIS,Small Integer Solution in Lattice)的困难性,证明了授权的不可伪造性,以及方案在适应性选择身份和选择消息攻击下的强不可伪造性。与现有的基于格的代理签名方案相比,该方案公钥和签名大小相对更短,提高了运行效率。2.设计了一个无证书签名方案。采用无陷门签名技术、格上陷门生成算法和原像取样算法,构造了一个随机预言机模型下的无证书签名方案。基于SIS困难问题,证明了该方案在适应性选择身份和选择消息下对于外部攻击或内部攻击是不可伪造的。与现有的几种基于格的无证书方案相比,该方案密钥尺寸相对较短且效率较高。3.设计了一个无证书代理重签名方案。在2给出的的无证书签名方案基础上,通过添加了代理重密钥生成和代理重签名部分,构造了一个基于格的无证书代理重签名方案。其中,代理重密钥生成仅需要矩阵之间的加运算,计算复杂度较低。基于SIS问题的困难性,证明了该方案在适应选择消息攻击下的存在不可伪造性。与已有格上代理重签名方案相比,该方案具有更强的安全性。