(A)[B]₂O₄型尖晶石铁氧体材料具有许多有趣的特征,其晶体结构、磁性、催化性能和半导体性能等随着掺杂不同的元素和掺杂元素含量不同而变化,这种独特的可调节性质可以让其具有很高的研究价值和广阔的应用前景。近年来的大量电子谱实验结果表明,包含尖晶石铁氧体在内的氧化物中并非所有氧离子都具有负二价状态,即除负二价氧离子外还含有负一价氧离子。这对于正确理解尖晶石铁氧体材料的性质具有至关重要的作用。其中负二价氧离子的含量比可用电离度f来描述。设氧离子的价态全部都是负二价时,f=1.0,其数值随着负一价氧离子含量比的增加而减小。本文采用第一性原理计算了尖晶石铁氧体MFe₂O₄（M=Mn,Fe,Co,Ni）的价电子态密度。对态密度曲线积分,计算出各种阳离子的3d电子数目,进而计算离子的平均化合价和材料的电离度。计算出的电离度数值与X射线光电子谱给出的实验结果很接近。我们使用维也纳Ab-initio模拟软件包（VASP）进行第一性原理计算。用Kohn-Sham（KS）方程进行自旋极化量子力学计算,其核心是对KS方程求解。计算采用的Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）泛函为广义梯度近似（GGA）的改进版本。为描述尖晶石铁氧体中价电子的强相互作用,引入Hubbard U参数,使用PBE+U的方法对d轨道电子进行计算。采用缀加平面波方法（PAW）来描述内层电子与其价电子之间的相互作用。本文的主要计算结果如下:（1）分别使用PBE+U的方法和杂化泛函方法计算了（A）[B]₂O₄型尖晶石铁氧体Fe₃O₄的态密度。用两种方法得到的电离度略有不同。使用PBE+U的方法得到其（A）和[B]位上平均每个Fe离子的3d电子数分别为5.903和5.933;平均化合价分别为2.097和2.067。假设Fe原子中其它3d电子和4s电子都被氧原子得到,则O离子的平均化合价为-1.558[=（2.097+2.067?2）/4],可得到Fe₃O₄的电离度f=0.779。使用杂化泛函方法得到其（A）、[B]位上平均每个Fe离子的3d电子数分别为5.780和5.818;平均化合价分别为2.220和2.182。假设Fe原子中其他3d电子和4s电子都被氧原子得到,则O离子的平均化合价为-1.646[=（2.220+2.182?2）/4],可得到Fe₃O₄的电离度f=0.823。（2）使用PBE+U的方法计算了MFe₂O₄（M=Mn,Co,Ni）尖晶石铁氧体的态密度。考虑了反尖晶石结构的[B]子晶格上不同情况的阳离子分布对计算的电子态和电离度的影响,得到M离子在[B]位上与Fe离子磁矩平行排列时体系的能量最低。对阳离子的态密度进行积分,得到平均每个Fe和M离子的3d电子数。假设过渡金属原子中的其他3d电子和4s电子都被氧原子得到,计算出氧离子的平均化合价,从而得到MnFe₂O₄、CoFe₂O₄、NiFe₂O₄材料的电离度f分别为0.786、0.770、0.758。