密排六方(HCP)晶体金属与合金在现代社会有着巨大的应用价值,在航天、航空、交通运输、电子产品等多个方面有着非常普遍的应用,其所具有的巨大的应用价值吸引了材料及力学研究者的广泛关注,其在力学上表现出的各向异性塑性特性和材料应用方面的理论被进行了大量研究。自1948年Hill提出的正交各向异性屈服准则[1]以来,各类型的正交各向异性屈服准则相继发表,且用于模拟各种金属板材的正交各向异性塑形行为。但早期的正交各向异性屈服准则不适合描述HCP金属的正交各向异性行为。Cazacu等人[2]在2006年针对HCP金属正交各向异性行为建立的屈服准则CPB06是以主应力偏量表示的屈服函数,其能较精确地符合多种HCP金属的实验观察,但其表达在主应力偏量空间的数学形式,为其有限元数值实现带来困难。本论文在分析HCP金属(如钛合金,镁合金等)的塑形变形机制的基础上,研究其拉压强度差异以及其板材正交各向异性的屈服特征。并在Cazacu等人[2]建立的屈服准则基础上,将CPB06准则在主应力偏量空间描述的数学形式拓展到全应力偏量空间,构建出新形式的正交各向异性屈服准则。利用新的屈服准则,推导出多种实验条件下各材料参数的表达式,且在文献获取的实验数据基础上,确定了准则中出现的材料参数,为新准则的数值实现打下基础。为适应该屈服准则在有限变形条件下的应用,该准则被放置在局部极共旋(即R共旋)坐标体系下,利用该屈服函数的凸特性、极共旋条件下的内禀耗散不等式以及最大塑性耗散理论,构建了相应的有限弹塑性变形的理论框架。在数值实现方面,提出了应力更新算法和一致切线模量,编写了与通用有限元程序ABAQUS相匹配的UMAT子程序,进而将编制的材料子程序用于数值预测Gilles等人[3]与Khan等人[4]实验观察的结果,结果表明数值预测能较好符合实验观察的结果,因而证实了所构建的算法、编制的程序以及所提出的屈服准则对描述HCP金属板正交各向异性塑性的有效性。本论文所构建的正交各向异性屈服准则以及相应的的数值算法,避免了CPB06准则在数值实现方面的困难,为进一步开展HCP金属在成型方面的理论和数值分析奠定了可靠的基础。