对耦合映象系统时空混沌态的李雅普诺夫指数及混沌特性的数值研究

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本文通过研究耦合映象系统的李雅普诺夫指数的行为和混沌特性,发现了一些带有共性的规律。   本文介绍了混沌与时空混沌的特征和描述、李雅普诺夫指数的引入、数值计算方法,以及有关李雅普诺夫指数的重要的研究成果,研究了耦合映象格子系统最大李雅普诺夫指数的行为,研究了耦合映象格子的李雅普诺夫指数谱及其普适性质,提出了一个简单的方案,利用线性放大与线性同余的结合,有效地提高耦合映象系统的混沌强度。通过调节放大倍数,可以使系统不再有周期窗口,提高正李雅普诺夫指数的数值和数目,使混沌序列的几率分布均匀化,使不同时间、不同位置的输出互不相关,更好地满足实际应用中对强混沌和高随机性的要求,研究了修正的耦合映象格子系统李雅普诺夫指数的行为。
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