论文部分内容阅读
在自适应滤波算法中,集员滤波(Set Membership Filtering,SMF)算法代表一类基于预先定义误差门限的递归算法。当估计误差小于预设门限时允许算法不更新抽头系数,所以SMF算法和最小均方(Least Mean Squares,LMS)算法相比有更低的计算复杂度。自适应算法在研究早期更多地是应用在非稀疏系统中。随着信号处理技术的发展,研究者们发现现实中还存在一种特性鲜明的系统,这种系统的大部分抽头系数接近于零或者为零,只有少数的抽头系数在数值上较大,这种特性为稀疏特性,拥有这样特性的系统为稀疏系统。近些年来研究者在LMS算法和SMF算法基础上针对稀疏系统提出了相应的算法来提高算法在稀疏系统下的性能,但大多数研究都是在高斯噪声环境下进行的。然而,在实际的应用中存在非高斯干扰使稀疏算法性能发生严重恶化,甚至不再收敛;一些具备抗冲激能力的稀疏自适应算法往往由于计算复杂度较高导致难以实用。针对这两个问题,本文提出如下解决方案:(1)为了解决自适应算法在非高斯噪声环境下性能恶化的问题,在自适应误差门限的集员归一化最小均方算法的代价函数中引入比例归一化最小均方(Proportionate Normalized Least Mean Squares,PNLMS)算法中的步长增益矩阵和反正切归一化最小均方(Arc-tangent Normalized Least Mean Squares,Arc-NLMS)算法的代价函数,提出集员反正切比例归一化最小均方(Set-Membership Arc-tangent Proportionate Normalized Least Mean Squares,SM-Arc-PNLMS)算法。比例算法的步长增益矩阵提高了提出的算法在稀疏系统中的收敛速度,引入Arc-NLMS算法的代价函数使算法获得抗冲激能力。仿真实验表明提出的算法在非高斯冲激噪声干扰下具有优于其他抗冲激稀疏自适应算法的收敛性能和稳态误差性能。(2)为了解决抗冲激的稀疏自适应算法中计算复杂度较高的问题,在鲁棒误差门限的集员归一化最小均方算法的代价函数中引入稀疏范数约束,提出鲁棒误差门限的零吸引集员归一化最小均方(Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,ZA-SMNLMS-REB)算法和鲁棒误差门限的加权零吸引集员归一化最小均方(Reweighted Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,RZA-SMNLMS-REB)算法。稀疏范数约束算法相比于比例类算法有更低的计算复杂度,且集员算法的误差门限本身是鲁棒的,不需要额外的抗冲激技术,因此可以降低算法的计算复杂度。仿真实验表明在保持和其他抗冲激稀疏算法相似的性能时,提出的算法的实际计算量更低。