【摘 要】
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电磁逆散射问题是属于数学反问题的一种,又可称为电磁反演,它利用散射体外部所测到的散射场来推断散射体的位置,形状,介电特性等信息。相关的电磁反演方法在地球物理勘探,生物医学成像,穿墙雷达等问题中有着广泛的应用。长期以来,三维电磁反演方法普遍存在计算时间长、内存消耗大等问题,应用于实际工程上比较困难。另一方面,随着各向异性材料在微波设备,光学组件,航空工业中的广泛应用,三维任意各向异性物体的反演对现有
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电磁逆散射问题是属于数学反问题的一种,又可称为电磁反演,它利用散射体外部所测到的散射场来推断散射体的位置,形状,介电特性等信息。相关的电磁反演方法在地球物理勘探,生物医学成像,穿墙雷达等问题中有着广泛的应用。长期以来,三维电磁反演方法普遍存在计算时间长、内存消耗大等问题,应用于实际工程上比较困难。另一方面,随着各向异性材料在微波设备,光学组件,航空工业中的广泛应用,三维任意各向异性物体的反演对现有的算法提出了更高的要求,因此快速稳定的三维反演求解算法是业界重点的研究方向。本篇论文主要可分为两部分:1、无监督学习与三维各向同性不规则物体反演方法的有机融合;2、级联求解器用于重建分层介质下任意各向异性物体。第一部分中我们通过基于体素的变分伯恩迭代方法（variational Born iterative method,VBIM）结合一种无监督学习算法---图像最大熵阈值分割（maximum entropy threshold,MET）来重建埋在分层介质中的三维不规则物体。在每一步的迭代中首先利用基于体素反演的优点重建反演区域中所有离散化网格中的模型参数值,再通过MET将输出的每个网格分类为背景和散射体,通过去掉对测量散射场没有贡献的背景网格,显著减小了离散数据方程中未知向量的维数。最后通过数值实验对比传统的VBIM算法,在计算效率,内存成本和抗噪声能力上有着显著的优势。第二部分是关于三维任意各向异性物体的反演,它在实际应用中有着更为广泛的前景和工程需求,但任意各向异性物体的反演涉及的未知矢量维度极高,往往需要消耗巨大的计算资源。这部分我们依次级联了三种反演方法,用于重建分层介质中三维任意各向异性物体的介电参数。通过第一级求解器获得的介电参数将作为下一级求解器的初始值,同时根据反演介电参数与背景参数之间存在的差异,我们同步缩小反演区域。数值模拟结果表明,与直接进行任意各向异性反演相比,这种级联的反演求解器不仅可以得到更为准确的重建结果,而且可以显著降低计算成本。最后我们对论文进行总结以及对未来工作的畅想。
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