滑坡土体渗流与蠕变耦合数学模型及数值模拟

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随着库水位周期性涨落,滑坡体内呈现周期性升降,滑坡变形对库水位变动的响应具有显著的时间效应,这既表现为地下水渗流产生的时间效应,也表现为蠕变产生的时间效应,因此,如何揭示渗流与蠕变耦合作用特性,成为当今水库型滑坡动力学机制研究的关键问题。目前,不少学者在水库滑坡变动过程中渗流场和应力场研究方面进行了卓有成效的探索,但是对于渗流与蠕变耦合效应问题尚未引起关注。本文基于元件基本理论,建立了适用于滑坡土体修正的伯格斯蠕变模型,根据实验数据求解得到修正伯格斯模型参数;基于渗流、粘弹性模型求解方程等基本理论,推导出渗流场方程、渗流作用下蠕变应力场基本方程及耦合动态关系表达式,得到渗流与蠕变耦合数学模型。建立了离散连续性方程有限元形式和蠕变平衡方程有限元形式,得到了渗流与蠕变耦合求解的总体控制有限元方程,采用MATLAB软件编制耦合与不耦合效应下不同时刻的渗流场与位移场变化规律,对三峡库区白家包滑坡进行数值计算,并将计算结果与实际检测资料进行对比。主要研究内容和成果如下:  1)基于元件模型的相关理论和实验数据,推导出修正的伯格斯蠕变模型,采用最小二乘法求解修正的伯格斯模型所有参数,再将求解的参数进行回代验证,结果表明该模型求解值与实验数据的相关系数在0.96以上,说明模型合理。  2)基于渗流基本方程,推导出蠕变作用下渗流场数学方程;采用粘弹性力学Laplace变换方法,得到渗流作用下蠕变应力场数学方程;建立耦合桥梁—孔隙率和渗透率动态变化方程,联立三个方程组及相关边界条件,得到渗流与蠕变耦合数学模型。  3)基于有限元基本理论和渗流与蠕变耦合数学模型,建立离散的连续性方程有限元形式和蠕变平衡方程的有限元形式,通过耦合项孔隙率与渗透系数关系,得到渗流与蠕变耦合总体控制方程有限元形式。采用MATLAB软件编制有限元程序进行全耦合求解,通过耦合循环迭代,保证每个时步渗透系数、孔隙率、位移的误差值小于0.001。  4)选取三峡库区白家包滑坡作为计算实例,用MATLAB软件模拟库水位从175m下降到145m情况下,考虑耦合与不考虑耦合效应的滑坡体内孔隙水压力、位移场随时间的变化规律,将计算得到的结果与实际监测值进行对比,结果表明计算结果与实际变形监测值趋势大致相同,说明本文建立渗流蠕变耦合模型合理,有限元程序正确合理。
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