非线性光学是现代光学领域十分重要的一个分支,它是自激光出现以后而发展起来的一门重要学科.随着研究的日趋成熟,非线性光学在光纤通信、光计算、光谱技术、激光技术以及物质结构分析等方面具有重要的应用价值,同时也促进了其他科学领域的发展.由于理想的非线性光学材料要求其具有较快的响应速度、较大的非线性极化率以及较小的阈值功率,而大量的科学研究证明,人工合成的低维半导体材料正符合上述要求.在低维半导体材料中,由于量子局域效应的存在,使得其非线性光学效应更加明显.因此,研究低维半导体材料中的非线性光学性质具有十分重要的意义.本文针对Ⅲ-Ⅴ族及Ⅱ-Ⅵ族低维半导体材料在非线性光学性质方面所体现出的特性,首先在有效质量近似下利用变分法研究了外电场下闪锌矿结构GaN/AlxGa1-xN椭球形量子点中的非线性光整流效应.其次,我们研究了外电场下球形量子点中极化子对非线性光整流效应的影响,考虑了局域光学声子和界面光学声子分别与电子和杂质的相互作用.最后,研究了外电场下球形量子点中激子的非线性光整流效应.数值计算结果表明,由于量子局域效应的存在,在椭球形量子点中可以获得很明显的光整流效应.椭球形状、量子点尺寸、外加电场、A1组分等对光整流效应有着十分重要的作用.椭球常数的增加会使光整流系数峰值减小且峰值位置向光子能量小的方向移动.即相对于扁平形椭球量子点,扁长形椭球量子点使光整流系数峰值减小并向光子能量小的方向移动.另外,外电场强度和量子点尺寸的增加使光整流系数峰值增加并向光子能量小的方向移动.相对于扁平形椭球量子点,电场对扁长椭球量子点中的光整流效应作用更加明显.此外,我们还发现随着A1组分的增加,光整流系数峰值单调递减,而峰值位置向光子能量大的方向移动.其次,考虑了局域光学声子和界面光学声子分别与电子和杂质的相互作用,通过对外电场下Zn1-xCdxSe/ZnSe球形量子点中极化子对非线性光整流效应的影响研究发现,极化子对光整流效应有着十分明显的影响.计算结果表明,在考虑极化子效应后,光整流系数峰值明显高于未考虑极化子效应的情形,且光整流系数峰值产生红移现象,尤其当量子点尺寸或Cd组分较小时,产生的红移更为明显.另外,无论是否考虑极化子效应,量子点尺寸以及电场强度的增加会使光整流系数峰值增加并向光子能量小的方向移动.随着Cd组分的增加,光整流系数峰值减小并向光子能量大的方向移动.此外,考虑极化子效应与未考虑极化子效应两种情形下的光整流系数峰值差随着电场强度的增加而增加,而随Cd组分的增加而减小.另一方面,不同的光学声子模式对光整流效应影响不同,相比于局域声子,界面声子对光整流效应产生的影响更为明显.最后,通过对外电场下GaAs/AlxGa1-xAs球形量子点中激子非线性光整流效应的研究,发现在考虑激子效应后,光整流系数峰值明显高于单电子态情形,而峰值位置没有发生改变.考虑库仑作用使激子光整流系数峰值增加并向光子能量高的方向移动.另外,随着电场强度的增加,光整流系数峰值先增加后减小,且峰值位置向光子能量低的方向移动.随着量子点尺寸的增加,光整流系数峰值增加并向光子能量小的方向移动.在考虑激子效应后,随着A1组分的增加,光整流系数峰值先增加后减小,而峰值位置向光子能量高的方向移动.