研究平面三次多项式动力系统极限环(周期解)的一种算法。本法通过引进适当的参数，求出该参数近似为零时系统的解答；以此解答为初值，给参数以小增量(即参数摄动)；利用非线性时间变换，将平面三次多项式动力系统极限环(周期解)相图的χ坐标假设为广义谐函数；将y坐标和频率作富氏展开；相应于参数的每一小增量(参数摄动)，得到极限环振幅、偏心距以及y，坐标和频率的富氏系数的增量；用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组；求解该方程组，得到各相关增量；以这些增量与初值的和作为下一参数增量步骤相应的初值，重复上述过程，直至参数还原至原系统为止，从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标，以及极限环关于参数的分岔曲线的近似解析表达式。文中具体研究了一类三次系统的极限环，以及Bogdanov—Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔曲线的解析表达式。给出这些解析表达式的参数增量法；利用非线性时间变换，将这些解析表达式表示为广义谐函数；画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限环与同宿轨线的相图，以及参数与振幅的关系曲线和参数分岔图等。