分布参数系统的数据驱动迭代学习控制

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数据驱动控制是一种不依赖于动态系统数学模型的新的控制方法。它的显著优点是能有效利用生产过程中存储的大量数据设计控制器,减小计算负担,且当外界发生改变时无需改变控制器的结构。迭代学习控制作为一种具有高精确度的控制方法,能在有限次的迭代学习后实现对期望轨迹的完全跟踪。而数据驱动迭代学习控制(Data-driven Iterative Learning Control,DDILC)则充分利用了二者共同的优点,既弥补了模型未知带来的偏差,又在一定条件下达到精确的控制。目前关于DDILC的研究多为集中参数系统,本文针对两类分布参数系统运用DDILC方法进行研究,具有重要的科研价值和应用前景。主要的工作内容如下:(1)对抛物型和双曲型分布参数系统建立数据驱动控制模型。将连续抛物型系统在Hilbert空间进行描述得到系统的解,并形成系统从输入到输出的线性映射。从数据的采样和处理本质考虑,用前向差分格式对两类分布参数系统进行离散化得到系统方程的一般形式。接着分别用求解和递归方式推导出只包含输入输出的数据驱动控制模型,为后续研究奠定基础。(2)将基于神经网络的DDILC算法运用到抛物型分布参数系统中,对系统时间终端点的控制情况进行研究。在数据驱动控制模型的基础上,用神经网络形成从期望输出到期望输入的映射。定义辅助误差函数以减小估计误差对系统造成的偏差,并设计了带辅助误差函数的权值迭代学习更新律以更新系统的输入。用李雅普诺夫性能指标函数和压缩映射原理进行跟踪误差的收敛性分析,并且对热传导系统和交通流实例进行了数值仿真。(3)研究了双曲型分布参数系统的点到点DDILC,并将其扩展到整个参考轨迹完全追踪的情况。确定期望轨迹中部分要跟踪的点,并设置保存跟踪信息点的矩阵。引入径向基神经网络,形成期望输出与期望输入之间的映射来对系统的输入进行训练学习,并设计类似的未知参数估计迭代学习控制律。同时,设置辅助误差函数以提高跟踪精度。从稳定性考虑,借助压缩映射原理将误差等式转化为不等式证明算法的合理性。最后将算法推广到整个轨迹的完全跟踪情况并进行实验仿真。
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