随着当代半导体产业的迅猛发展,集成电路制造技术逐步接近半导体的物理极限,寻找新材料,新工艺、新结构已经成为半导体行业的迫切需求。作为一种新兴的色散材料,石墨烯(Graphene)的问世,为集成电路技术的发展提供了新的思路。本文系统地研究了针对色散薄层介质石墨烯的增强时域有限差分方法并应用其探索石墨烯在太赫兹波段的器件应用。以下是本文主要的工作和创新点总结：首先,本文介绍了传统FDTD方法,包括其基本迭代公式、吸收边界条件、平面波的引入方法、稳定性条件和数值色散特点。与此同时介绍了石墨烯的能带结构并引入石墨烯的电导率模型,讨论了其在外加偏置电场和磁场下的异同,为后续研究做好理论准备。其次,本文提出传统色散FDTD方法与subcell技术结合的思路,分别详细推导在外加偏置电场和磁场作用下ADE、RC、PLRC FDTD方法的迭代公式并数值验证。此外又引入高阶和共形技术,组成高阶共形PLRC FDTD混合算法,并验证其精度和效率要优于之前推导的方法。最后,本文将所提出的数种方法应用于探索石墨烯在太赫兹波段的器件研究上,尝试计算了石墨烯-砷化镓三明治结构、频率选择表面、开口谐振器的透射特性,并调节石墨烯结构本身的几何参数和外加偏置电场、磁场来查看其对透射特性的影响。本文旨在通过仿真模拟为实际的工业生产提供一些设计的思路。