单层石墨(Graphene)作为一种新型的材料,由于载流子的线性色散关系,与常规的自由电子二次色散关系有着重大的区别,对实验及理论都有着重要的意义,虽通过相关理论及实验证明,Graphene本身不具备超导,但利用邻近效应,与层状超导体接触,可产生超导能隙。本文从格尔科夫方程出发,讨论了层状线性色散材料的邻近效应,并数值计算相关自洽结果。本研究分为四个部分：　　 第一章简要介绍Graphene的物理性质,对其线性色散实验结果做了重点介绍,同时介绍了Graphene与超导关系、Graphene的Josephson实验及理论。　　 第二章阐述本论文研究模型,把模型简化为一个超导顶层、正常态物质为Graphene的半无限系统的表面问题。给出了格尔科夫方程研究层状超导邻近效应的方法,在线性色散关系下,推导了半无限系统各层的态密度及配对振幅表达式。　　 第三章数值计算线性色散下的半无限情况超导邻近效应,与二次色散关系的邻近效应相比,超导配对振幅与跳跃积分J出现了奇异的结果。对数值计算的结果进行分析,研究了各重要参数对数值模拟结果的影响,重点讨论相邻层数的跳跃积分J与配对振幅之间的关系。并模拟了有限层自洽模型,得到自洽情况下的数值结果。　　 第四章对研究结果进行了总结,并对进一步的研究进行了展望。