推移质运动是自然界泥沙运动的重要组成部分，也是山区河流河床演变、山洪与溃坝洪水输沙过程的重要环节。以预测推移质输沙率均值为目标建立起来的传统推移质输沙公式缺乏推移质运动的细节，难以解释推移质运动的大幅涨落。新兴力学模型如宏观两相流守恒方程、介观动理学模型和微观单颗粒受力模型，也存在诸多苛刻假设，广泛适用性受到限制。本文从离散颗粒随机模型出发，考虑颗粒运动的离散性和随机性，同时以颗粒体系为研究对象，发展出既能够描述颗粒运动尺度特征又能跨越多个时间和空间尺度的随机模型。结合单颗粒受力方程，给出适用于多个空间尺度的推移质随机力学模型。论文工作的创新性成果如下：(1)利用离散颗粒随机模型给出推移质通量停时的概率密度分布函数的解析解，并通过室内实验对推移质通量停时分布进行验证。理论和实验均表明，推移质通量停时分布在输沙强度较低时为双隆起型，表明推移质运动中存在着由快慢两种机制决定的时间尺度分离现象，且输沙率增加时两个尺度上的运动发生了融合。Einstein理论预测的“通量停时为指数分布”仅在高输沙率时存在；(2)理论推导得到了以时间平均法定义推移质颗粒通量概率密度分布(PDF)的理论形式，表达了颗粒通量在各个时间尺度的运动特征。虽然PDF的解析解尚难获得，但本文得到了其方差的解析解。理论和实验结果显示，推移质通量脉动在时间尺度上具有三模式性，即不同模式下其通量脉动随尺度变化的特征是不同的，并给出了初步的物理解释；三模式性对推移质运动的实验测量、理论建模和数值模拟的构建提供了一些可以参考的原则。(3)为得到推移质运动的空间特征，建立了离散颗粒随机模型的多视窗模式，实现了对推移运动颗粒数量的跨空间尺度的统计特征描述。颗粒活动性的涨落在空间尺度上也三模式性，空间涨落和时间涨落之间的关系需要进一步研究。(4)将离散颗粒随机模型与单颗粒受力方程进行耦合，对滚动为主的推移质通量的空间变化特征进行全面的描述。