本文发展了一种新型9节点四边形曲壳单元。单元的局部坐标系采用了先进的协同转动框架,它能随单元的刚体转动和平动而运动,但不受单元变形的影响,从而在计算单元节点位移时可以排除其中的刚体位移成分,降低了建立单元切线刚度矩阵的复杂性。单元每个节点包含3个平动自由度和2个转动自由度,其中转动自由度为单元节点处中性面法向矢量的两个较小分量,在增量求解过程中它们是可以直接累加的。采用矢量型转动变量,通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系,从而非常方便地将单元局部切线刚度矩阵转换到整体坐标系下。此外,引进适用于浅壳的Green-Lagrange应变来计算单元应变能,然后对单元应变能进行一阶和二阶微分,即可得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵。采用降阶积分法可以克服闭锁现象,但有时也会使单元因缺秩而导致伪零能模式出现,从而使单元切线刚度矩阵产生病态现象。为了消除伪零能模式,引进Hellinger-Reissner函数,用假设应变部分代替协调应变。假设应变由低阶应变和高阶应变组成,其中低阶应变由协调应变采用2×2积分得到;而作为稳定应变的高阶应变由假设应变法构造而得。由Hellinger-Reissner变分原理得到的切线刚度矩阵仍是对称的。最后,本文采用8个经典算例对单元的可靠性、计算效率和精度进行测试,它们由3个小变形算例和5个大变形算例(包括3个屈曲问题)组成。非线性增量方程组的求解分别采用了广义位移法和位移控制法,以越过结构屈曲后平衡路径中的极值点和反跳点,从而有效跟踪结构的屈曲后响应。分析结果表明:本文所发展的9节点四边形曲壳单元已有效地消除了闭锁现象和伪零能模式,单元的可靠性、收敛性和计算效率也是非常满意的。