【摘 要】
：
近十年发展起来的基于多项式m-齐次形式的代数几何同伦算法和基于多项式孤立零点个数BKK界的多面体同伦算法,是非线性代数方程组数值计算方面的重大突破,该文着重讨论代数几
论文部分内容阅读
近十年发展起来的基于多项式m-齐次形式的代数几何同伦算法和基于多项式孤立零点个数BKK界的多面体同伦算法,是非线性代数方程组数值计算方面的重大突破,该文着重讨论代数几何算法.该算法的关键是寻找具有最小m-齐次BéZout数的变量分组,精确 求解该问题极有可能是一个NP问题.该文从寻找其满意解的角度探讨了这一问题.在介绍了同伦算法发展历史的基础上,分析了m-齐次BéZout数与积和式之间的关系,说明试图 通过积合式来简化m-齐次BéZout数的计算是不可能的.特别该文提出了变量分组四种" 相邻"的概念,并在此意义下给出了m-齐次BéZout数寻优的局部搜索算法.对任意给定 的一个变量分组,其相邻分组的个数是O(n<2>)的,所以局部搜索的代价可以很小.通过大量的计算表明,局部搜索在很多情形下可以得到较满意的结果.文章中还讨论了利用对称性简化计算的可能.
其他文献
本文证明了一些特殊函数的完全单调性质与不等式,具体结果如下: 1、形如不等式称为Turan型不等式,我们证明了不等式。对所有的整数n≥0成立,这里是规范化二项式系数. 2
本文主要研究了四阶矩阵代数中生成M3(C)⊕C的Kadison-Singer格以及在一般的矩阵代数Mmn(C)中给出了一类生成Mmn(C)的Kadison―Singer格. 第二章对四阶矩阵代数中生成M3(C
本文在小波经典理论的基础上,主要对半双正交小波的有关理论进行了研究. 多尺度分析是小波分析中最重要的基本概念之一.在第三章中,首先由Hilbert空间中多尺度逼近的定义,
该文简要介绍了企业Intranet建设的必要性、Intranet结构和实施技术路线,对企业Intranet的安全现状和面临的问题进行了综述,在此基础上探索了企业Intranet安全保护的目标和原
在媒介融合的年代,电视作为传播媒介之一,其传播能力已经被众多媒介所稀释。尤其是网络媒体的逐渐普及,人们对于互联网的依赖程度要远远高于电视。据统计,截至到2015年1月,我
该论文研究第一类算子方程的数值解法,主要研究第一类线性算子方程的再生核方法和多尺度方法,以及第一类非线性算子方程的正则化方法.
该论文的第一部分侧重于幂硬化材料定常扩展裂纹尖场的数值模拟,论文基于小范围屈服假设(SSY)和Euler模式,建立了用于求解裂纹定常扩展的非线性有限元计算格式.并对航空工业
该文研究的对象是幂形式的非线性退化抛物方程.研究的问题是:(1)在一定条件下,其Cauchy问题弱解的存在性;(2)正则弱解的唯一性;(3)弱解的正则性.该问题的特点是:在非线性退化