随着三维扫描技术的不断发展和成熟,直接通过三维扫描技术获取物体形体信息的方法得到了广泛的应用,使得点云模型成为一种新兴的数字媒体表达方式。近年来基于点的图形技术已受到国际图形学界的极大重视。其中进行散乱点云的特征提取和分片处理是数字几何处理的最重要最关键步骤之一,在曲面重建、形体绘制等应用中都有着重大的现实意义。基于坚实的理论分析和实验基础,本文对从点云几何性质的计算,到特征保持的点云数据的简化,再到点云模型尖锐特征的提取和尖锐特征诱导的的分片分析等一系列问题进行了深入的研究。本文的主要工作包括以下四个方面：给出了点云模型一系列几何属性的计算方法,通过K近邻点主元分析方法计算点云的法向,同时采用多源点法向传播方法调整点云法向。此外本文通过移动最小二乘方法计算点云的局部曲面拟合多项式,并为每个点计算投影残差和曲率值。基于八叉树的空间剖分思想,本文提出一种特征保持的点云简化算法。算法利用八叉树对整个点云进行空间剖分,并结合协方差分析和最小二乘曲面拟合等方法来识别点云的特征点,然后采用聚类的方法对非特征点进行简化同时保留被识别的特征点,实现了保持点云特征的简化算法。提出了一种有效的提取点云模型尖锐特征曲线的算法。算法采用多步逼近的策略：首先根据每个点的局部最小二乘拟合曲面多项式计算每个点的投影残差,并用绝对值较大的投影残差标识出潜在的尖锐特征点；然后通过主元分析和相关性分析平滑特征点；再对平滑后的特征点采用折线生长算法生成特征线；最后在模型的尖角区域为模型建立角点来完善特征曲线。实验结果表明,本文算法稳定有效、能够准确捕捉点云模型的尖锐特征且具有一定的抗噪性。为点云模型提供一种尖锐特征诱导的点云模型自动分片算法。该算法直接针对点云模型,在特征线约束下采用区域生长的方法分割点云数据。该算法无需对点云模型进行三角化等预处理操作,得到的点云数据片的边界整齐、几何特征单一。实验结果表明,该算法可以准确对点云模型进行分片,且算法具有较好的稳定性,其可以较好满足逆向工程等实际应用的需要。本文五个部分相互关联,又层层深入。大量的实验结果和分析,证明了本文中的数字几何处理算法的正确性和实用性,能为点云的其他处理提供稳定的支持。基于对大量相关资料的深入研究以及大量实验分析,本文在结论部分给出了3个有意义的未来研究方向。