【摘 要】
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模糊推理是模糊集理论的重要研究内容之一,在人工智能、模糊控制、数据挖掘和专家系统等方面有着广泛的应用。众所周知,模糊推理是从多个模糊前提推得模糊结论的过程。包括CRI（compositional rule of inference）在内的众多模糊推理算法应用而生。于是衡量推理算法的有效性成为模糊推理的重要研究内容。为了衡量它们的有效性,学者们从逻辑和应用的角度提出了一些公理化标准,其中（MP）、（
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模糊推理是模糊集理论的重要研究内容之一,在人工智能、模糊控制、数据挖掘和专家系统等方面有着广泛的应用。众所周知,模糊推理是从多个模糊前提推得模糊结论的过程。包括CRI（compositional rule of inference）在内的众多模糊推理算法应用而生。于是衡量推理算法的有效性成为模糊推理的重要研究内容。为了衡量它们的有效性,学者们从逻辑和应用的角度提出了一些公理化标准,其中（MP）、（MT）和（GHS）性质是几个重要的标准。鉴于实际分类和决策的需要,用聚合函数解释连接词“且”更具有实用性。于是本文利用（MP）、（MT）和（GHS）性质主要研究 ACRI（A-compositional rule ofinference）算法的有效性,研究内容主要包括:1.针对一些常用的模糊蕴涵,寻求满足（MP）和（MT）性质的聚合函数类。具体说来,首先给出由左连续聚合函数生成的剩余蕴涵、g-和f-蕴涵满足（MP）性质的充要条件。其次,探究由取大和阿基米德s-模生成的（S,N）-蕴涵和QL-蕴涵、由阿基米德copula函数生成的概率蕴涵和概率S-蕴涵满足（MP）性质的充分条件。最后,构造聚合函数使得上述模糊蕴涵满足（MT）性质。2.针对一些常用的模糊蕴涵,寻求满足（GHS）性质的t-模类。首先找到t-模使得由非左连续t-模生成的ITB*、由取大和幂零s-模生成的（S,N）-蕴涵以及QL-蕴涵（（IL）φ和（IKD）φ）满足（GHS）性质。进一步发现不存在t-模使得由严格s-模生成的（S,N）-蕴涵、g-蕴涵（g（1）=∞）和f-蕴涵（f（0）=∞）满足（GHS）。最后分析模糊蕴涵的格和共轭对（GHS）性质的保持性。
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