【摘 要】
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本文研究了有限环Z2a + uZ2a上线性码的若干问题及有限环GR（q,qm）+uGR(q,qm 上斜循环码.具体内容如下:（1）第一部分主要考虑环Z2a + uZ2a上线性码的MacWilliams恒等式及其自对偶码
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本文研究了有限环Z2a + uZ2a上线性码的若干问题及有限环GR（q,qm）+uGR(q,qm 上斜循环码.具体内容如下:（1）第一部分主要考虑环Z2a + uZ2a上线性码的MacWilliams恒等式及其自对偶码.首先,给出了环Z2a+uZ2a。上线性码的完全Gray权估计的MacWilliams恒等式.其次，给出了这个环上的自对偶码的生成矩阵.最后,讨论了环Z2a+uZ2a上的挠码,得到挠码的生成矩阵及挠码与剩余码的关系.（2）第二部分主要考虑环Z2a + uZ2a上的常循环码.一方面,研究了环Z2a +uZ2a上的常循环码和环Z2a上常循环码的联系.另一方面,通过环Z2a +uZ2a上λ-常循环码的结构给出其对偶码的结构.（3）第二部分研究了环GR（q,qm）+uGR（q,qm）上的斜循环码.首先,给出了这个环上斜循环码的生成多项式,并且通过一个分解定理研究了它的结构性质.进一步,研究了该环上斜循环码的对偶码的生成多项式.
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