土石坝运行的过程中，坝体内部会自动产生渗流，不仅会引起水头损失，而且会造成水压力以及致使坝体材料强度降低，进而导致滑坡，甚至溃坝，对国民经济、人民生命以及环境造成巨大的威胁。这类损坏常常突然发生，应用传统的线性理论方法没法有效的处理这种问题。对于土石坝这样的系统具有高度复杂的非线性特性，要对它的失稳进行预测和控制，还须从现代非线性科学进行突破，而突变理论又是分线性科学中的重要分支。突变理论重要钻研在非线性体系中为什么从渐变致使系统质的突变，并适合于内部作用未知的体系。因此，突变理论是处理现代非线性现象的有效手段。本文考虑土石坝体系组成的复杂、非线性的特征，重点开展了以下4个方面的工作。通过软件ANSYS建立土石坝的二维有限元模型，采用渗流有限元计算程序和应力有限元计算程序，对土石坝进行渗流分析。在此基础上，采用有限元强度折减法对土石坝进行有限元数值模拟，得到了不同强度参数下土石坝坝坡范围内的塑性应变能、屈服区面积、熵。论文进一步结合突变理论与有限元强度折减法，阐明了土石坝坝坡范围内的塑性应变能、屈服区面积、熵和强度折减系数的变化规律，建立土石坝坝坡失稳的突变判据,揭示了土石坝失稳机理，描述了土石坝坝坡失稳的进程。最后，将失稳突变判据应用于工程实例中，通过判别得出土石坝上下游坝坡稳定安全系数和坝坡稳定状态。同时，把计算结果和传统的极限平衡法计算结果进行比较，运用突变理论稳定分析成果与简化的毕肖普法结果一致，证明了分析土石坝稳定的有效性，为土石坝稳定计算提供新方法。