文本在探讨了小波变换的基本原理之后，就如何应用小波理论从电力系统故障暂态信号中较快速、精确地提取故障时刻及进行故障识别的方法展开研究，并对电力系统的谐波进行了分析。主要内容如下： 1．从工程应用的角度出发，进行信号的分解与重构、信号的奇异性检测、数据的压缩与重构、信号的消噪等若干方面的研究。对电力系统的故障特性做了进一步的研究，提出一种基于最佳小波包基的数据压缩方法；在信号的消噪处理中，提出一种基于小波系数的阈值估计方法，大大提高了数据压缩和信号消噪的效果。 2．由线路波动方程，阐述了行波的基本传播理论。描述了无损耗单相线路和三相无损换位线路的行波数学表达式，并根据行波的折反射原理利用网格法分析了故障行波的传输过程，推出了输电线路上的行波电压和行波电流的表达式。 3．通过对各种信号分析方法的比较，结合接地故障的信号特征，提出了基于小波包分析的故障选线思想，提出了基于小波包分析的暂态量故障选线新算法。对于新算法设计和应用中需要考虑的各种具体问题，如小波函数的选取、小波变换边界问题的处理、数据窗大小的选择等进行了定性和定量的分析，从而为更好地应用新算法和解决实际问题提供了理论指导。 4．从信号的奇异性出发，分析了信号奇异性检测的基本理论模极大值理论，并把信号的奇异性检测理论应用到电力系统暂态电流行波检测之中。通过对信号奇异性的检测和对信号的消噪，提取出了被检测信号的模极大值，进而实现了行波信号的故障测距。 5．利用小波变换是线性正交变换的特点，应用自适应小波算法进行了电力有源滤波器的谐波分析，并将提升小波算法应用于有源滤波器的高次谐波检测。 计算机仿真的结果和实际的试验结果都验证了本文的分析及综合方法的正确性和有效性，也表明了本文研究内容具有一定的推广应用价值。