近年来,声子晶体由于其独特的带隙特征和空间结构的周期性特征,已经得到众大研究人员的关注。研究人员都不在局限于带隙本身,而主要研究由于带隙所产生的独特性质,如锥形色散关系所形成的狄拉克点、类狄拉克点、半狄拉克点和双狄拉克点。狄拉克点显示了许多有趣的物理性质,包括赝扩散传输、边缘态和Zitterbewegung振荡。类狄拉克点还证明了一些新的波传播行为,如声隐身、波前整形和完美透镜等,它们与零折射率材料(有效质量密度和有效体积模量的倒数等于零)有关。这些性质的实现都将促进声学领域的发展,也将推动声学元器件的创新和应用。本文主要从声波正入射和斜入射两个方面研究在声子晶体中的类狄拉克点和狄拉克点的奇异传输特性。两个方面的详细内容展示如下:(1)利用橡胶和水组成的二维声子晶体研究了声学波斜入射时透射领域的相位调制特性和反射领域的原路反射特性。从透射和反射两个领域实现了声波斜入射时的角度调控。首先,利用了矩形橡胶棒和水组成的正方晶格结构和三角晶格结构,发现这两种结构的能带结构在布里渊区边界XM方向上均存在双重简并态的狄拉克点。当改变散射体橡胶棒长宽比,狄拉克点的相对位置也在原有XM方向发生移动,且在其他方向都是以禁带的形式存在。然后,以位置可变的狄拉克点为研究基础,声波入射到声子晶体中,此时的频率和角度与狄拉克点有关,发现透射波发生全透性质,而当改变角度入射时,透射波将逐渐的衰减至0。接着,利用全透性质,改变声子晶体的奇偶层数,透射波在发生全透的同时,透射波和入射波的相位相比,也相应的发生0相位或p相位的变化。最后,利用超表面和声子晶体的组合结构,发现入射波的原路反射性质,从而角度的调制在反射领域也得到实现。(2)采用橡胶和水组成的二维声子晶体也得到了类狄拉克点的声波正入射时的奇异传输性质。首先,采取了橡胶圆柱棒嵌到水中组成的二维正方晶格结构和正方形橡胶棒嵌入到水中组成的三角晶格结构,发现在布里渊区(38)点存在一个三重简并的类狄拉克点,分别通过本征场分析得出这种三重简并的类狄拉克点均是由单极子态和偶极子态耦合作用得到。然后,基于类狄拉克点的频率,得到了类狄拉克点的声波正入射时相位重建性质,并且发现类狄拉克点附近频率的入射声波均发生全透行为。最后,基于声波正入射时类狄拉克点的相位性质,我们也实现了声波的波前整形和声隐身特性,且证明了只有以类狄拉克点的频率入射,这些性质才能够实现,其他频率都得不到这些现象。