【摘 要】
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2012年,Gutman和Wagner提出了图的匹配能量的概念.令G是一个具有n个顶点的简单连通图.图G的匹配能量定义为(?),其中m(G,k)是图G的k-匹配的数目.本学位论文主要研究了完全多部图和若干稀疏图类的匹配能量,并刻画了这些图类中达到最小匹配能量的极值图类.在第一章,我们介绍了所研究问题的背景知识和学术现状,并对本文的主要结果进行了概述.在第二章,我们研究了完全m-部图的匹配能量,并刻
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2012年,Gutman和Wagner提出了图的匹配能量的概念.令G是一个具有n个顶点的简单连通图.图G的匹配能量定义为(?),其中m(G,k)是图G的k-匹配的数目.本学位论文主要研究了完全多部图和若干稀疏图类的匹配能量,并刻画了这些图类中达到最小匹配能量的极值图类.在第一章,我们介绍了所研究问题的背景知识和学术现状,并对本文的主要结果进行了概述.在第二章,我们研究了完全m-部图的匹配能量,并刻画出其中达到最小匹配能量的极值图类.此外,我们也给出了完全m-部图的Hosoya指标的相关结果.在第三章,我们研究了单圈图中圈上只有一个顶点的度大于2并且悬挂点数是事先给定的具有最小匹配能量的图类.此外,我们也给出了这类图的Hosoya指标的相关结果.在第四章,我们研究了给定划分条件下的单圈图、双圈图和书本图的匹配能量,并分别刻画了这些图类中达到最小匹配能量的极值图类.关于这三类图的Hosoya指标,我们也给出了相关结果.
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