扩展有限单元法是求解不连续问题的有效数值分析方法。其基本原理是以单位分解的思想为基础,在常规有限元法位移表达式中补充一些加强函数以反映不连续性。由于描述不连续场时计算网格和结构内部的几何或物理界面是相互独立的,因此扩展有限元法可以方便的模拟不连续问题,尤其是不连续边界扩展的问题。大型商业软件Abaqus可以利用扩展有限元法实现对裂纹问题的分析,但是在Abaqus扩展有限元中没有富集裂尖加强函数,不能精确的模拟裂尖场。针对该问题,本文在Matlab平台下编写了岩石、混凝土类准脆性材料的扩展有限元程序来模拟裂纹,具体做的工作如下:推导了扩展有限元法中,线弹性断裂以及弹塑性断裂全过程的矩阵表达式,分别得到了两种断裂模式化简后最终的刚度矩阵,并确定了积分求解方案。在线弹性断裂模型中,引入了裂尖加强函数,采用互作用积分法计算应力强度因子,分别考虑了应力强度因子的三个影响因素,即:网格划分、裂纹长度、裂尖加强面积。与Abaqus程序结果相比,提高了计算精度。同时提出了正方形裂尖加强区域,相对于圆形裂尖加强区域,减少了混合单元的数目,有效提高了计算精度,计算结果更稳定。对简支梁预设裂纹纯I型断裂过程进行了数值模拟,表明程序在裂纹扩展的过程中,无需重构网格、无需指定裂纹扩展路径,且不依赖网格密度和单元类型。考虑裂缝断裂过程区,采用黏聚裂缝模型对混凝土三点弯梁的破坏过程进行了数值模拟,计算断裂过程中的荷载—位移曲线。相比于Abaqus扩展有限元子程序,引入了裂尖加强函数,扩展后裂尖停留位置没有限制,计算结果更精确,应用更灵活。