无线传感器网络(Wireless Sensor Networks (WSNs))是由大量传感器节点通过自组织方式构建而成,用于实现物理世界、信息世界与人类相联系的目的.传感器节点容易出现故障,而大规模节点的故障、失效会导致WSNs失去连通性.因此如何定位到故障节点并在网络遭到破坏时还能有效采集数据并传输到数据中心是一个核心问题和重大挑战.网络的故障诊断和连通性修复技术正是解决该问题的重要技术手段.能量受限是无线传感器网络面临的另一个核心问题.网络故障诊断和连通性修复都需要考虑节能.本文在充分考虑传感器节点能量受限、部署环境恶劣等特点的情况下,针对不同设计目标和应用需求,提出了多种故障诊断算法和连通性修复算法.本文的主要研究工作和取得的成果如下：在故障诊断方面,采用故障识别码(Fault Identification Code)通过检测点对故障点的位置进行搜索是一种十分高效的手段.一方面,本文研究了定位集(Resolving Set)的性质,并将其应用于故障识别码的构造,设计出了一种基于定位集的故障识别码构造算法(An Algorithm on Searching Resolving Set (A-SRS)),证明了该算法生成的故障识别码所需检测点的规模.仿真分析进一步表明算法A-SRS生成的故障识别码需要较少的检测节点,并且基于此码的故障节点检测其通信代价低有助于减少能耗.另一方面,鉴于容错定位集(Fault-tolerant Resolving Set)具有在定位点出现故障时仍能定位节点的良好性质,本文将其应用到故障识别码的构造中.从而设计出了一个基于故障识别码的故障诊断与修复算法(A Fault Diagnosis and Recovery algorithm based on Fault Identification Code (FDRFIC))理论证明与仿真分析表明算法FDRFIC不仅诊断精度高,而且诊断过程的信息复杂度低,更有利于节省能耗.连通性修复是保证WSNs的有效数据传输的一种重要技术手段.本文为两种有代表性的应用环境分别设计了不同的修复策略：一方面,以利用最少的资源在网络连通分支之间修建一个1-连通网络为目的,通过借助3星(3-Star)与拓扑结构图的重心(Center of Mass (CoM))设计出了一个基于最优中继节点部署的修复策略(A restoration algorithm based on Optimal Relay Node Placement (ORNP))来实现网络1-连通性的修复.论文提出并证明了算法的近似比为3,即所需中继节点的数量不超过3倍最优算法所需中继节点的数量.仿真分析进一步表明算法ORNP可以有效减少中继节点的使用,并使修复的网络在节点的度数、传输时延方面具有更好的拓扑结构.另一方面,以减少地形因素对修复过程的影响为目的并在中继设备数量受限的条件下,设计出了一个基于随机地形的混合修复策略(A Hybrid Recovery Strategy based on Random Terrain (HRSRT))本文通过理论分析证明此策略的能耗仅为理论最优能耗的1.5倍,仿真分析进一步表明算法HRSRT能极大减少网络修复与数据采集汇聚过程中的能耗。