波束形成作为阵列信号处理的关键技术之一，从广义上讲就是对空间阵列信号的相移、加权、求和。本文通过对一些波束形成算法进行分析比较，选取了采样矩阵求逆（SMI）算法作为加权算法在FPGA上实现，并采用自适应对角线加载技术对SMI算法进行改进，通过仿真证明改进后的算法具有较好的自适应性，在较低的快拍数和较高的信噪比下都有很好的性能。在设计中要基于硬件实现算法，精度是影响算法成功与否的重要因素，而定点数对于复杂的运算过程中极易出现溢出舍尾等情况导致错误的结果。浮点数较定点数有更大的动态范围，在处理数据运算精度高和范围大的算法方面有很重要的应用价值，特别在具有位操作优势的FPGA上实现浮点运算有很重要的意义。论文运用数据预处理方法，通过在FPGA上直接进行算法的实数运算，降低了实现难度。随后设计系统实现的硬件设计方案，介绍了数据采集、串并转换等部分的硬件电路，分析数据高速串行传输的意义与优势，详细介绍了应用中串并/并串转换电路的设计要求和调试流程。其中基于浮点数的加法、乘法、乘加、除法运算是本论文硬件实现的基础，在本文中不仅给出了浮点数各模块的设计思路，对除法器等模块的实现进行了分析，给出了更好的实现方案，并设计了对于不同应用中不同制式浮点数运算的模块化方案。矩阵运算是众多算法的基础，尤其是矩阵求逆运算是硬件实现的一大难点。本文介绍基于硬件实现的矩阵运算，对于实正定矩阵的求逆是文中的重点，通过对求逆算法的讨论及硬件实现的特点，结合了状态机的工作模式，提出了对任意阶实正定矩阵求逆的方法，通过对仿真结果及精度的分析，证明其具有很广泛的应用性和非常方便的可移植性，在基于FPGA的数字信号处理中有重要的意义。最后给出了该加权算法的整体实现的仿真结果。此外，在本文的最后对系统整体设计进行了时序与逻辑的分析，给出了更高速实现的方案。