自从量子自旋霍尔效应和拓扑态被发现以来,非平庸的拓扑态因其奇异的物性和潜在的应用前景迅速成为凝聚态物理中非常重要和热门的研究课题。在凝聚态物理中,很多奇异的拓扑态被理论预言和实验证实,像拓扑绝缘体,拓扑半金属和拓扑超导体等等。在过去十年里,拓扑绝缘体被广泛研究。在当前的凝聚态物理物态研究中,拓扑半金属引起了大量的关注。拓扑半金属是指一类电子结构在费米能附近具有受晶体对称性保护的能带简并点的金属态。根据能带简并点（交叉点）维度的不同,可以把拓扑半金属分为两类。第一类拓扑半金属在动量空间具有零维分立的能带交叉点,最有名的例子是拓扑狄拉克（Dirac）和外尔（Weyl）半金属。在拓扑Dirac和Weyl半金属的体态电子结构中,两个二重简并或非简并的能带发生交叉,形成四重简并的Dirac点或二重简并的Weyl点。能带交叉点附近的低能准粒子激发可以和高能物理中的Dirac或Weyl费米子相比拟。第二类拓扑半金属在动量空间具有一维的四重或二重简并的能带交叉点。具有这种拓扑节线（nodal line）的材料被称为拓扑节线半金属。和零维的拓扑节点（nodal point）相比,一维的nodal-line具有更加丰富的拓扑构成,比如,它们可以组成节线环（nodal ring）,节线连环（nodal link）,节点链（nodal chain）和诺特结（nodal knot）等等。作为探测材料三维电子结构最直接有效的实验手段,角分辨光电子能谱（ARPES）在拓扑半金属的研究中起着至关重要的作用。在本论文中,我们使用ARPES系统地研究了几种拓扑半金属的三维电子结构,主要取得了以下三项研究成果:1.在Weyl半金属TaAs中成功观测到了（001）-As截止面自旋极化的费米弧表面态和物理学家寻找已久的Weyl锥。手性相反的Weyl锥在（001）表面的投影点和实验测得的费米弧表面态的起点和终点完美重合,提供了TaAs中Weyl费米子存在的无可置疑的实验证据;2.在点群晶体MoP中首次观测到了受晶体对称性保护的三重简并点,三重简并点附近的准粒子激发是非传统的三重简并费米子,突破了传统的Dirac-Weyl-Majorana费米子的分类。除此之外,我们在MoP体态电子结构中同时观测到了和三重简并点共存的Weyl点。因此,该材料为研究不同种类的费米子相互作用提供了很好的平台。我们的实验发现开启了凝聚态物理中非传统费米子新物性的研究热潮;3.在拓扑nodal-line半金属TiB₂中成功观测到了体态由一维的nodal-rings组成的nodal-chain结构。另外,我们还提供了（001）截止面Dirac锥表面态存在的证据,该Dirac锥表面态不同于其他常见拓扑nodal-line半金属中预言的由平的能带导致的鼓膜状的表面态。在“固体宇宙”中,由于晶体230种空间群丰富的对称性,受晶体对称性保护的能带交点的种类将远远超出我们的想象。在不久的将来,我们坚信会有更多地具有非传统能带交叉点的拓扑半金属在凝聚态物理中被发现。