自然界普遍存在着长程相互作用系统。包括了：引力系统，等离子体系统，偶极磁铁系统等。本文主要讨论长程相互作用系统的平衡态时的热力学性质。我们主要工作如下： 首先我们介绍统计力学的基本理论，包括微正则系综，正则系综，以及相变的概念： 其次，我们介绍长程相互作用系统统计力学的基本理论，涉及了可加性问题，长程相互作用系统的定义，引力系统的困难之处，长程相互作用系统的应用和前景，以及长程相互作用系统的热力学和动力学结论： 再次，作为长程相互作用系统的代表，我们介绍了HMF模型，该系统中每个粒子都是等价的，相互作用强度一样，通过Hubbard-Stratonovich变换，我们对于平衡态正则系综的HMF模型进行了求解，得到HMF模型的相变温度，并得到了在相变温度附近，系统是二阶相变，由高温相(PA)到低温相(PE)： HMF模型考虑的是所有的粒子都以同样的强度耦合，但在真实世界中，情况要复杂的多，鉴于此，我们提出了一种新的模型：类Mattics的哈密顿平均场模型，分布在圆环上的N个粒子并不完全耦合，第i个粒子和第j个粒子的耦合系数为Jij。受到Heisenberg-Martics自旋玻璃模型的启发，我们用j0ζiζj代替了Jij，ζi有一概率分布。是当C等于零时，所有的粒子完全耦合，这时类Mattics的平均场模型就变为了经典的HMF模型；当C等于1时，意味着所有的粒子都是自由的。通过Replica方法对这一模型进行理论的分析，得到随着系数C的变化相变温度也发生着变化。我们发现相变温度与C有关，当C较大时，也就是更多的粒子耦合在一起的情况，临界温度较高，这与我们的常识是一致的。并且通过热力学分析，我们得到了系统的相变图像。