当今网络时代中,各种各样的网络给人们的生活质量的提高、社会的进步、经济的发展提供了巨大支持,但同时也给我们带来许多困扰,如断网断电,交通拥堵,网络病毒传播等,这些问题最终归结于网络结构安全,因而研究网络的结构特性和稳定性具有重要的实际意义。早期对复杂网络的研究主要局限在单一网络,但随着技术的发展与社会的进步,网络之间的依赖关系越来越密切,形成相互依赖网络。在相互依赖网络中,部分节点的失效会导致与之依赖的节点失效,从而产生级联失效现象,这种级联失效往往导致整个相互依赖系统的崩溃。在相互依赖网络研究的早期阶段,人们一般通过工程科学、统计学等手段对现实中的相互作用网络或基础设施系统进行研究,直到2010年S.V.Buldyrev等人使用渗流理论和生成函数的数学方法,为相互作用网络的研究提出了一个数学框架后,相互作用网络的研究才进入了一个崭新的阶段。对相互依赖网络的研究主要涉及级联控制与防御策略、攻击策略、级联模型和网络鲁棒性等方面。本论文主要以渗流理论,生成函数为数学手段,分别研究了相互作用网络中的级联失效机制和蓄意攻击模型。首先,研究了级联失效对网络渗流相变的影响,提出了一个能够减缓级联失效的参数模型,发现存在一个参数区域min max[,]c cq q,使得当控制参数cminq?q,渗流相变类型为二阶相变,当q处于min max[,]c cq q之间时,渗流相变呈现混合相变,即一阶相变与二阶相变同时存在,而当cmaxq?q时,渗流相变过程为典型的一阶相变,这一结果表明减小q的值可以有效减缓级联失效。其次,研究了蓄意攻击对渗流相变的影响,提出基于依赖度与顶点度的攻击概率模型,发现耦合随机网络中,降低对度大顶点攻击概率,对网络的破坏程度会降低,但攻击概率降低到一定程度后,对网络的破坏程度不会再下降。此外在耦合的无标度网络中,还发现需要同时保护两个网络的度大节点,才能使得整个相互作用网络的鲁棒性有极大提升,该研究结果说明在不同的网络结构中顶点度与其依赖度在不同蓄意攻击方式下起着不同影响。