液滴与柔性薄壁结构相互作用的现象广泛存在自然界和工业界,包括弹性毛细现象和液滴撞击柔性基底问题。本文发展了液滴与柔性薄壁结构相互耦合的数值算法,展示了该算法模拟弹性毛细现象的能力。然后用该方法数值研究了液滴撞击柔性基底的问题,发现了基底柔性影响液滴撞击的相关物理机制。本文的主要工作及研究成果如下:(1)发展了液滴与柔性薄壁结构相互耦合的数值算法。其中,多相格子玻尔兹曼方法(MLBM)用于求解守恒型界面追踪方程和不可压缩Navier-Stokes方程;几何非线性有限元法(FEM)用于求解柔性薄壁结构的控制方程;无滑移边界条件通过插值的Bounce-Back方法进行施加;柔性边界所受的外部载荷通过动量交换法和扩散界面格式的积分方法进行求解;引入了最小加权平方法施加给定接触角的润湿性边界条件。对所发展的算法进行了充分的数值验证,包括液滴在平面和曲面上的浸润、重力作用下的丝线摆动和均匀来流中的丝线运动以及倒置板摆动。结果证明了多相流体求解器和柔性固体求解器的有效性。然后模拟并研究了液滴在超柔性薄膜上的弹性毛细现象,发现数值结果与实验和理论结果吻合得很好,展示了数值算法处理弹性毛细现象的能力。(2)模拟了液滴撞击柔性基板的问题,研究了基板柔性对液滴撞击动力学的影响。模拟结果发现,为了减少接触时间并增加液滴反弹后的剩余向上动量,应满足两个条件:首先Weber数应该大于临界Weber数,以克服粘性力和毛细力的粘滞作用;其次板的固有频率与液滴的固有频率之比应该近似等于在相同Weber数下液滴撞击刚性表面时接触时间的倒数。只有在这种情况下,液滴的动能才会同时转换为液滴的表面能和板的弹性能,反之亦然。此外基于双弹簧模型,分别提出了板的最大挠度和液滴最大铺展直径的尺度律关系,数值结果与理论预测结果吻合得很好。最后定性研究了基底柔性对不同润湿性下液滴弹跳的影响,发现柔性可以有效地帮助液滴以较小的接触角弹起。