量子信息是量子力学与现代信息科学相结合的高级产物，具有高价值的研究意义作为量子信息的重要分支，量子计算的高效高速等特性则决定了经典计算机向量子计算机的过渡量子图像处理是将量子信息同经典图像处理高度融合而发展起来的新兴跨学科研究方向，旨在将量子信息中的优越性充分利用于图像处理的各个阶段本文在学习并分析量子信息基础知识的前提下，将量子并行叠加纠缠等特性同图像表示变换加密解密等图形处理过程充分融合，完成了量子灰度图像表达式提出—变换设计—综合应用的一系列操作主要研究工作如下：(1)提出量子灰度图像表达式及其存储表示应用类似于经典图像处理，在量子图像处理中，量子状态所存储的依然是图像的颜色信息和位置信息本文的研究对象为量子灰度图像，在量子态中存储的是图像各像素的灰度信息和位置信息文章充分利用灰度图像灰度值域较小的优势，提出并证明了一种量子灰度图像的存储表达式，将表达式自身的特点(即像素映射)与经典计算机中指针的存储方式融合在一起，形成量子图像指针的量子态存储方式，并完成最基本的存储应用(2)通过量子线路的设计与Matlab程序分别实现基本的量子灰度图像几何变换与经典图像中的各种几何变换相对应，量子图像处理中也存在着各种几何变换在第一部分研究工作完成的基础上，分别从量子线路和Matlab程序设计两个方面实现图像的平移加减镜像变换及子块交换量子线路的实现，主要运用量子计算中的基本量子门，而Matlab程序的设计则是首先将量子态矩阵化，将量子计算转为矩阵运算，然后通过Matlab编程实施矩阵变换，从而改变量子态，达到量子图像变换的目的(3)提出一种基于量子灰度图像表达式及几何变换的量子灰度图像加密解密算法密码学是用于保护数据，保证网络信息安全的核心学科虽沿袭经典对称密码体制，通信参与者拥有完全相同的通信密钥，但本文所提出的加密解密算法的关键在于其操作对象为特殊的量子图像通过前面两部分研究工作的结合，完成对量子灰度图像的加密解密，保证传递信息的秘密性，安全性，并通过Matlab编程实现算法仿真这种加密解密方法一方面属于量子图像几何变换的应用，更重要的，它是对量子图像加密解密研究的一种新的探索