【摘 要】
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Hurwitz zeta函数与周期zeta函数在解析数论中扮演了十分重要的角色,许多学者对Hurwitz zeta函数或周期zeta函数的均值及混合均值进行了广泛而深入的研究,在前人研究的基础上
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Hurwitz zeta函数与周期zeta函数在解析数论中扮演了十分重要的角色,许多学者对Hurwitz zeta函数或周期zeta函数的均值及混合均值进行了广泛而深入的研究,在前人研究的基础上本文将讨论关于Hurwitz zeta函数及周期zeta函数的一类加权均值.本文运用初等方法与解析方法,借鉴前人的估值方式研究了Hurwitz zeta函数与广义Cochrane和或广义Kloosterman和的混合均值以及周期zeta函数与Cochrane和或Dedekind和的混合均值.具体内容如下:1.依据广义Cochrane和的定义和性质,研究了Hurwitz zeta函数、Kloosterman和与广义Cochrane和的混合均值,并得到了的渐近公式2.研究了Hurwitz zeta函数、广义Kloosterman和与Cochrane和或广义Cochrane和的混合均值,运用解析方法计算出与的渐近公式.3.讨论了周期zeta函数与Cochrane和或Dedekind和的混合均值,并得到了和的渐近公式
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