设{X,Xn,n≥1}是独立同分布的随机变量序列,其部分和Sn=Σni=1Xi,n≥1是概率论与数理统计中的重要研究对象;设{ε,εni,n≥1,1≤i≤n}为独立同分布的随机变量阵列,其本身及其部分和Snn=Σni=1εni,n≥1在概率论与数理统计中有很多重要的应用。　　随机变量序列与随机变量阵列有着许多相同的极限性质,例如当X与?同分布时,那么对任意n≥1,Sn与Snn同分布.从而在相同的条件下两者具有相应的中心极限定理、弱大数定律、均值收敛性,等等.　　但对强收敛性而言,两者需要的条件有很大的差别,如Kolmogorov强大数定律成立的条件是不同的(此处公式省略).当且仅当EX=0,(此处公式省略)当且仅当Eε=0,Eε2＜∞.　　对序列情形,有如下Hartman-Wintner重对数律[1]结果:　　(此处公式省略)　　当且仅当EX=O,EX2=1.　　对于阵列情形，Hartman-Wintner重对数律不再成立,但有如下单对数律结果：　　(此处公式省略)　　当且仅当Eε=0，Eε2=1，Eε4/log2(1+|ε|)＜∞。　　从上面两例子来看,把序列情形时的强收敛结果推广到阵列情形,不是那么显然,且有时形式上的差异也是明显的.本文的目的就是将独立同分布序列其它强收敛性的结果推广到阵列情形,研究它们之间的异同.　　最近，Chen[2]获得了如下重对数极限律:　　（此处公式省略）　　当且仅当EX=0,EX2=1.本文的第一个结果就是将Chen序列情形的重对数极限律推广到阵列情形的单对数极限律:　　（此处公式省略）　　当且仅当Eε=0,Eε2=1,Eε4/log2(1+|ε|)＜∞　　在比EX=0,EX2=1稍强的条件下Schatte[3]于1988年证明了如下几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT),即对∨x∈R,　　（此处公式省略）　　其中Φ(x)是标准正态分布函数,并指出下式是不成立的：　　（此处公式省略)　　本文的第二个结果是在条件Eε=0,Eε2=1下得到阵列情形一般性的几乎处处中心极限定理结果,从而作为推论得到以下两式均成立：　　(此处公式省略)　　这表明了序列情形与阵列情形的差异性。