Miltersen, Sandmann, Sondermann(1997)、Brace, Gatarek, Musiela(1997)、Musiela, Rutkowski(1997)和Jamshidian(1997)提出了无套利市场模型,即LIBOR市场模型(LIBOR Matket Model, LMM),这是利率建模以及利率衍生品定价理论的新发展。该模型建立在无套利约束之上,并且假设远期LIBOR服从对数正态分布。与传统的模型对相比较,市场模型具有一些突出的优点。首先,因为存在衍生品隐含波动率与远期LIBOR波动率之间的封闭解关系,避免了复杂的数值校准过程,这使得市场模型的校准过程相当容易。其次,市场模型是直接建立在可观测的市场利率之上的,省去了由瞬时短期利率或瞬时远期利率得到市场利率的过程。鉴于模型存在上述诸多优点,市场模型自提出以来就受到了很多关注,但是在运用市场模型为利率互换期权定价的过程中,尤其是针对美式互换期权定价时,还存在很多需要解决的问题。因此,我们有必要进一步地探索LIBOR市场模型,使其进一步能更完美复制产品布莱克价格,这对利率衍生品定价及其风险管理有重要意义。利率上限期权与互换期权是利率衍生品市场上最主要的产品,在理论上LIBOR市场模型却不能同时为两者定价,但是在从业人员却经常使用LIBOR市场模型为互换期权定价,只是在定价过程中需要对LIBOR市场模型进行适当的校准,本文的研究目的之一就是要检验运用常用的校准方法进行模型校准的有效性。由于样本数据是有限的,不可能完全估计远期LIBOR波动率协方差矩阵所包含的所有变量,模型校准之前需要对利率波动率以及相关系数结构做出适当的假设,针对不同的远期利率波动率以及相关系数结构校准对校准效果的影响也是本文需要探讨的内容之一。本文的另一个目的就是要解决运用LIBOR市场模型进行美式互换期权蒙特卡洛模拟定价过程中所遭遇的问题,包括选择市场模型离散形式以及如何确定最优行权时间等。文章逻辑结构与研究目的相对应,大致可以分为三个部分。在文章第一部分主要介绍了利率模型的演变形式,讨论了利率模型由短期利率模型向远期利率模型、由人为利率建模向市场利率建模过渡的必要性。文章第一部分把重点放在利率模型具体形式的探讨上,尤其是对LIBOR市场模型。第一部分由HJM模型入手,用比较直观的方式介绍了HJM模型具体形式的由来,进而推导出LIBOR市场模型在不同测度下应该具备的形式。一旦确定了模型的具体形式,接下来所要面对的问题就是如何确定模型中未知参数了。对于LIBOR市场模型而言,确定未知参数的过程就是模型校准的过程,文章的第二部分就是解决LIBOR市场模型校准的问题并进行了必要的实证分析。对于模型校准的问题,从本质上讲就是模型参数优化求解的过程,在校准之前需要选定校准的参照物以及目标函数形式。文章第二部分首先确定了模型校准所要选取的参照物,明确了远期LIBOR波动率与基准衍生品价格或波动率之间的关系,接着对前人研究远期LIBOR波动率协方差结构所取得的成绩做了综合性的叙述,这些都是模型校准不可或缺的理论基础。从理论上理清模型校准的脉络后,文章接着运用一系列市场数据对模型校准进行实证分析,比较了不同参数形式目标函数校准的效果,并在此基础上由单因子LIBOR市场模型向多因子市场模型校准扩展。文章第三部分主要是解决运用LIBOR市场模型进行美式互换期权定价过程所要遭遇的具体问题。美式期权定价通常采用蒙特卡洛模拟的方法,尤其是当产品价格受多个因子影响时更应该如此。那么,模拟的第一步就是要把连续模型转化为离散形式,为了保证LIBOR市场模型在离散化过程中保持无套利的特性,文章从理论上总结出了解决这个问题的办法。行权时间的问题也是所有美式期权定价过程所面临的问题。在众多确定美式期权行权时间的方法中,本文选择了最小二乘蒙特卡洛方法,一方面是由于方法本身易于操作,另一方面是因为该方法已经为众多研究人员认同。最后,文章以一个虚拟的百慕大互换期权定价为例子阐述了最小二乘蒙特卡洛方法具体的操作过程。本文的重心在于LIBOR市场模型校准以及其在美式互换期权定价应用的实证分析。对于这些问题,现阶段已经存在有大量的解决方案,但各种方法的有效性却参差不齐,本文只是选取了比较有代表性的方法进行实证分析。从文章中模型校准的结果看来,本文所采用的非参数形式的远期利率波动率和相关系数结构能比较准确的反应基准利率产品的特征,但是采用参数形式的相关系数校准时,参数形式相关系数并不能准确的刻画市场数据的特征,存在相对较大的偏误。文章在对美式互换期权定价进行实证分析时选择了最小二乘蒙特卡洛模拟方法,由于无法在市场上得到某特定美式互换期权信息和市场数据,只能虚拟出某个百慕大互换期权进行模拟定价。整个模拟定价的实证过程是在远期测度下进行,所选取的回归函数是最常用的二次函数形式,但是由于缺乏市场价格与最终得到的产品价格相比较,从而也无法知道该回归函数以及模拟方法的有效程度。