【摘 要】
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贝叶斯推断方法是统计学中估计参数的常见方法,它的核心思想是用贝叶斯公式计算后验分布密度函数表达式.当表达式复杂时,通过接受拒绝采样算法可以得到后验分布的样本.但当数据分布形式复杂时,使用接受拒绝采样算法生成后验分布样本的效率不高.近似贝叶斯方法根据已知的先验分布和样本数据中的信息,通过计算机模拟抽样生成大致的后验分布样本,绕开对后验分布表达式的直接计算,解决了传统贝叶斯推断方法的难题,因此被广泛应
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贝叶斯推断方法是统计学中估计参数的常见方法,它的核心思想是用贝叶斯公式计算后验分布密度函数表达式.当表达式复杂时,通过接受拒绝采样算法可以得到后验分布的样本.但当数据分布形式复杂时,使用接受拒绝采样算法生成后验分布样本的效率不高.近似贝叶斯方法根据已知的先验分布和样本数据中的信息,通过计算机模拟抽样生成大致的后验分布样本,绕开对后验分布表达式的直接计算,解决了传统贝叶斯推断方法的难题,因此被广泛应用在复杂模型的参数估计问题中.本文介绍了近似贝叶斯方法估计参数的具体步骤及影响近似贝叶斯方法的三个因素:先验分布的选择、统计量的选择、取样数和阈值的选择,并对其逐一进行分析,通过近似贝叶斯方法对正态分布未知参数的估计进行深入地研究.同时重点研究近似贝叶斯方法对时间序列AR（p）模型、MA（q）模型的参数进行估计的具体算法.接着进行模拟实验比较近似贝叶斯方法与传统参数估计方法的参数估计效果.根据本文模拟实验结果可以知道,在AR（2）模型参数估计精度上,近似贝叶斯方法与最小二乘法估计效果相当;在MA（2）模型参数估计精度上,近似贝叶斯方法与矩估计法估计效果相当.但近似贝叶斯方法可以得到矩估计法和最小二乘法得不到的一些参数估计信息,通过该方法可以得到后验分布密度函数曲线,从而可以分析待估参数的其他统计特征.最后本文针对金融时间序列数据进行实例分析,应用近似贝叶斯方法得出了金融时间序列数据的具体模型.
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